文档介绍：反比例函数的图象和性质
一、反比例函数的定义
函数（为常数，）叫做反比例函数，其中叫做比例系数，是自变量，是函数，自变量的取值范围是不等于0的一切实数．
二、反比例函数的图象
反比例函数（为常数，）的图象由两条曲线组成，每条曲线随着的不断增大（或减小）越来越接近坐标轴，反比例函数的图象属于双曲线．
反比例函数与（）的图象关于轴对称，也关于轴对称．
三、反比例函数的性质
反比例函数（为常数，）的图象是双曲线；
当时，函数图象的两个分支分别位于第一、三象限内，它们关于原点对称，在每一个象限内，随的增大而减小；
当时，函数图象的两个分支分别位于第二、四象限内，它们关于原点对称，在每一个象限内，随的增大而增大．
注意：
⑴反比例函数（）的取值范围是．因此，
①图象是断开的两条曲线，画图象时，不要把两个分支连接起来．
②叙述反比例函数的性质时，一定要加上“在每一个象限内”，
如当时，双曲线的两支分别在一、三象限，在每一个象限内，随的增大而减小．
这是由于，即或的缘故．
如果笼统地叙述为时，随的增大而增大就是错误的．
⑵由于反比例函数中自变量和函数的值都不能为零，所以图象和轴、轴都没有交点，但画图时要体现出图象和坐标轴无限贴近的趋势．
⑶在画出的图象上要注明函数的解析式．
四、反比例函数解析式的求法
反比例函数的解析式中，只有一个系数，确定了的值，也就确定了反比例函数的解析式．因此，只需给出一组、的对应值或图象上一点的坐标，利用待定系数法，即可确定反比例函数的解析式．
五、比例系数的几何意义
过反比例函数，图象上一点，做两坐标轴的垂线，两垂足、原点、点组成一个矩形，矩形的面积.
反比例函数的定义及解析式的确定
下列关于的函数中：①；②；③；④中，一定是反比例函数的有（）
A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
【巩固】已知与成反比例，当时，，则是的（）
A．正比例函数 B．一次函数 C．反比例函数 D．以上都不是
若函数是反比例函数，则的值为（）．
A．为任意实数 B． C． D．
【巩固】已知是关于的反比例函数，求的值及函数的解析式．
已知反比例函数的图象经过点和，则的值是．
【巩固】已知，其中与成正比例，与成反比例，且当和时，的值都为l9，求与变量的函数关系式．
二、反比例函数的图象分布及增减性
在下图中，反比例函数的图象大致是（）
【巩固】函数（）的图象可能是（）
函数与在同一坐标系的图象大致是图中的（）
【巩固】函数的图象如图所示，那么函数的图象大致是（）
已知，，则函数与在同一坐标系中的图象不可能是( )
【巩固】如图，反比例函数与一次函数只可能是（　　）
反比例函数的图象的两个分支