文档介绍：分式方程 与实际问题
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列分式方程解应用题
学****目标
1、能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型思想。
2、经历“实际问题——分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程，发展分析问题，解决问题的能力，培养应用意识。
学****重点：列分式方程解应用题
学****难点：根据题意，找出等量关系，列出分式方程
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解分式方程的一般步骤
1、 在方程的两边都乘以各分式的最简公分母，转化为整式方程；
2、解这个整式方程；
3、 检验由这个整式方程所得的根是不是原方程的根，从而判定方程根的情况。
解分式方程的思路是：
分式方程
整式方程
去分母
转化
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解方程
方程两边都乘以 (x+1) ( x – 1 ) , 得
( x + 1 )2－4 = x2－1
解得
x = 1
检验： x = 1 时（x+1）（x-1）=0，x=1不是原分式方程的解.
∴原方程无解.
解：整理，得
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分式方程的应用
例1 某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨原价的 ，，而今年7月份的水费是28元。已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多3立方米，求该是今年居民用水的价格。
分析：此题-的主要等量关系是：
小丽家今年7月份的用水量—小丽家去年12月份的用水量=3立方米
所以，首先要表示出小丽家这两个月的用水量，而用水量可以用水费除以水的单价得出。
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列方程的关键是什么？
关键：找出相等关系
小丽家今年7月份的用水量—小丽家去年12月份的用水量=3立方米
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解：设该市去年居民用水的价格为x元/立方米，则今年的水价为 元/立方米，根据题意，得
解这个方程，得
x=
经检验，x=.
答，.
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总结：列分式方程解应用题的方法和步骤如下：
问题：请分析列分式方程解应用题与以前学****的列方程解应用题有什么区别？
1.(审)：审清题意，弄清已知量和未知量；
2.(设)：设未知数；
3.(列)：找出相等关系，列出分式方程；
4.(解)：解所列的分式方程，
5.(检)：既要检验所得的根是否为所列分式方程的根，
又要检验所求得的根是否符合实际意义；
6.(答)：写出答案.
区别：解方程后要检验。
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做一做
某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金相同．已知每间房屋的租金第二年比第一年多500元． 万元，．
（1）你能找出这一情境中的等量关系吗？
（2）根据这一情境你能提出哪些问题？
（3）你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗？
（1）第二年每间房屋的租金=第一年每间房屋的租金+500
第一年出租房屋的间数=第二年出租房屋的间数
（2）求出租的房屋总间数；分别求两年每间房屋的租金．
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解：设第一年每间房屋的租金为x元，则第二年每间房屋的租金为（x+500）元，根据题意，得
解这个方程，得
x=8000
经检验，x=800是所列方程的根．
ｘ+500=8000+500=8500（元）
答：第一年每间房屋的租金为8000元，第二年每间房屋的租金为8500元．
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