文档介绍：数学微课堂
滨州市开发区第一中学 邢潇之
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如图，△ABC 中， ∠ABC , ∠ACB的角平分线交于点O，若∠BOC=132 °，则∠A等于多少度？
A
B
C
O
1
2
132°
做几何题的时候要边读题，边将已知条件在图中标示出
∠1= ∠ABO= ∠ABC
∠2= ∠ACO= ∠ACB
2
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如图，△ABC 中， ∠ABC , ∠ACB的角平分线交于点O，若∠BOC=132 °，则∠A等于多少度？
A
B
C
O
1
2
132°
想要求∠A
∠A+∠ABC+∠ACB =180°
就要求∠ABC+∠ACB
∠ABC=2∠1
∠ACB=2∠2
∠ABC+∠ACB =2 （ ∠1 + ∠2）
就要求∠1 + ∠2
解：∵ ∠BOC + ∠1 + ∠2 = 180°且∠BOC=132 °
∴ ∠1 + ∠2 = 180°- ∠BOC =48°
∵ ∠ABC , ∠ACB的平分线交与点O
∴ ∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2
∴ ∠ABC+∠ACB =2 （ ∠1 + ∠2）
= 2× 48°
=96 °
∵ ∠A+∠ABC+∠ACB =180°
∴ ∠A = 180°- （ ∠ABC+∠ACB ）
= 180°- 96 °
=84°
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