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初一数学一元一次方程应用题参数方程解法设元
拓闻教育教学讲义
课 题
参数方程解法（二）+设元（二）
课程类型：秋季初一数学班
授课日期：2015 – 11- 21
课次：第 11 次
教学内容
含参一元一次方程的解法（二）
含字母系数的一元一次方程】、
当方程的系数用字母表示时，这样的方程称为含字母系数的方程，含字母系数的方程能化成ɑx=b的形式，方程ɑx=b的解根据ɑ、b的取值范围分类讨论。
当ɑ≠0时，方程有唯一解
当ɑ=0且b=0时，方程有无数个解，解是任意数
当ɑ=0且b≠0时，方程无解
已知：关于x的方程ɑx+3=2x-b有无数多个解，试求的解。
解关于x的方程
若ɑ、b为定值，关于x的一元一次方程，无论k为何值时，它的解总是x=1，求2ɑ+3b的值。
绝对值方程
绝对值符号中含有未知，数的方程叫做绝对值方程 ，解绝对值方程的基本方法是：去掉绝对值符号，把绝对值方程转化为一般飞方程求解。
形如的方程，可分如下三种情况讨论：
（1）,则方程无解
（2），则根据绝对值的定义可知，
（3），则根据绝对值的定义可知，
解绝对值方程
（1） （2）
（3） （4）
解绝对值方程
方程的解是_____。
【方程中的设元】
【例1】DVD机的进价是1100元，商场的标价能使其利润率高达30%,在一年一度的新年让利促销活动期间，商场将DVD的利润率下调至10%，请问在宣传广告上应注明对原价打几折（保留一位小数）
【例2】一个三位数，十位数上的数字比个位数上的数字大3，比百位数上的数字小1，且三个数字之和的50倍比这个三位数小2，求这个三位数。
【例3】某车站在检票前若干分钟就开始排队，排队的人数按一定的速度增加。如果开放一个检票口，则要20分钟检票口前的队伍才消失；如果同时开放两个检票口，则8分钟队伍就消失。设检票的速度是一定的，问同时开放三个检票口，队伍要几分钟就消失
【例4】有甲、乙两根同样长的蜡烛，甲支蜡烛可使用8小时，乙支蜡烛可使用6小时，两支蜡烛同时点燃，问几小时后乙蜡烛的长度是甲支蜡烛长度的一半
【例5】六张大小不同的正方形纸片拼成如图所示的图形。已知最小的正方形面积是1。问：图中阴影正方形的面积是多少
【例6】六位数是的3倍，求的值。
【例7】团体购买公园门票，票价如下：今有甲乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票1314元，若合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费1008元，问两个旅游团各有多少人
课后作业：
（用字母表示）
，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。（单位：km）
（1）求收工时距A地多远
（2）在第_____次纪录时距A地最远。
（3）若每km耗油升，问共耗油多少升
3. 人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关。如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的高次数，那么b=(220-a).