文档介绍：
.设随机变量X的分布律为P{X=k}=,k=1,2,N求常数a.
解:由分布律的性质 =1得
P(X=1)+P(X=2) + ・・・P+X=N)=1 a
N*N = 1,即 a=1
1357
. 设随
机变量X只能取,0,12这4个值且取这4个值相应的概率依次为 求常
数
1 3 5 7 A
37
，以X表示两次所得的点数之和，以丫表示两次出现的最小点数，分别求 X,Y的分布律.
注：可知X为从2到12的所有整数值.
可以知道每次投完都会出现一种组合情况，其概率皆为 (1/6)*(1/6)=1/36 ,故
P(X=2)=(1/6)*(1/6)=1/36( 第一次和第二次都是 1)
P(X=3)=2*(1/36)= 1/18(两种组合(1,2)(2,1))
P(X=4)=3*(1/36)= 1/12(三种组合(1,3)(3,1)(2,2))
P(X=5)=4*(1/36 )= 1/9(四种组合(1,4)(4,1)(2,3)(3,2))
P(X=6)=5*(1/36 = 5/36(五种组合(1,5)(5,1)(2,4)(4,2)(3,3))
P(X=7)=6*(1/36)= 1/6(这里就不写了，应该明白吧)
P(X=8)=5*(1/36) = 5/36
P(X=9)=4*(1/36)= 1/9
P(X=10)=3*(1/36)= 1/12
P(X=11)=2*(1/36)= 1/18
P(X=12)=1 *(1/36) = 1/36
以上是X的分布律
投两次最小的点数可以是1到6里任意一个整数，即Y的取值了.
P(Y=1)=(1/6)*1=1/6 一个要是1,另一个可以是任何值
P(Y=2)=(1/6)*(5/6)=5/36
P(Y=3)=(1/6)*(4/6)=1/9
P(Y=4)=(1/6)*(3/6)=1/12
P(Y=5)=(1/6)*(2/6)=1/18
P(Y=6)=(1/6)*(1/6)=1/36
以上是Y的分布律了.
一个是2,另一个是大于等于2的5个值
一个是3,另一个是大于等于3的4个值
一个是4,另一个是大于等于4的3个值
一个是5,另一个是大于等于5的2个值
一个是6,另一个只能是6
4,设在15个同类型的零件中有2个是次品，从中任取3次，每次取一个， 取 出的次品的个数，求X的分布律QEanqFDPw
解：X=0,1,2
厂3
c!3 22
ab =35 x=o 时,p="：
r2rl
A«13*5 12
X=1 时,P=
c3〜二 35
「。厂2
八13 ★八2 1
c3 〜=35
X=2 时,P=
.抛掷一枚质地不均匀的硬币，每次出现正面的概率为、’，连续抛掷8次，以X表示出现正面的次 数，
k 2 1 —k
纳 c8(R(R
,k=1,2, 3,8
解:P{X=k}=门〉
.设离散型随机变量X的分布律为
X -1 2 3
p i Tl
4 2 ⑷
r 1] (2 5、
求 Rl* < -L P-<X<-, P{2<X<3hP{2 <X<3}
p[x41
a si
Pij<x_2h
113
P[2<X<3} = 2 + 4 = 4
1
P[2<X<3}=・
•当A发生不少于3次时，指示灯发出信号
求：
(1)进行5次独立试验，求指示灯发出信号的概率；
(2)进行7次独立试验，求指示灯发出信号的概率•解:设X为事件A发生的次数，
(1)：
=CA()3()2 +(:八()4(07) 1 + ”(03)5()。
= + + =
⑵ I” \ ■■: : A I I ：逼
=1 - c5()°()7-C； (0@ <八()2()5
=1- 0,0824 - — =
&甲乙两人投篮，,07现各投3次，:设X表示各自 投中的次数
PfX = 0} = rf()°()3 + CA()°()3 二 * =
P{X= 1)=5(06)1(04『+ C*)1()2 二 * = ifi J
P{X = 2}=FH(06『(04)1 + cj()2()i 二