高一数学对数人教版必修PPT学习教案.pptx

文档介绍：会计学
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高一数学对数人教版必修
对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（Napier，1550年~1617年）。他发明了供天文计算作参考的对数，并于1614年在爱丁堡出版了《奇妙的对数定律说明书》，公布了他的发明。恩格斯把对数的发明与解析几何的创始，微积分的建立并称为17世纪数学的三大成就。
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引入：假若我国国民经济生产总值平均每年增长8%，则经过多少年国民生产总值是现在的两倍？
设：经过x年国民生产总值是现在的两倍，现在的国民生产总值是a.
根据题意得：
即：
如何来计算这里的x?
这是已知底数和幂的值，求指数的问题。即指数式ab=N 中，已知a 和N求b的问题。（这里 a>0且a≠1）
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其中a叫做对数的底数, N叫做真数。
：
一般地，如果a ( a > 0 , a ≠ 1 )的b次幂等于N，
二、新课
就是
那么数b叫做以a为底N的对数，
记作:
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对数定义中为什么规定（a>0且a≠1）呢？
⑴若a<0时，
则N为某些值时，b值不存在。如：b=log－28不存在
⑵若a=0时，
①N不为0时，b不存在。如：log02不存在（可解释为0的多少次方是2呢？）
②N为0时，b可以是任何正数，是不唯一的。如：log10有无数个值（可解释为0的任何非零正次方是零）
⑶若a=1时，
①N不为1时，b不存在。如：log13不存在（可解释为1的多少次方是3呢？）
②N为1时，b可以是任何数，是不唯一的。如：log11有无数个值（可解释为1的任何次方是1）
所以规定a>0且a≠1
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底数
幂
真数
指数
对数
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①在指数式中 N > 0 （负数与零没有对数）
②∵ 对任意a＞0 且a≠1 ,
∴loga1=0
logaa=1
logaab=b
③如果把 ab=N 中的 b写成logaN ,
则有 （对数恒等式）
注:㈠
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常用对数：
简记作lg N。
㈡一般对数的两个特例：
自然对数：以无理数e = …为底的
对数，并把 简记作lnN。
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例1．将下列指数式写成对数式：
解：(1)
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例2．将下列对数式写成指数式：
（1）
（2）
（3）
（4）
解：(1)
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