文档介绍：§ 分解因式
一、教学目标
1、知识与技能目标：
（1）使学生了解因式分解的意义。
（2）知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系。
2、过程与方法目标：
（1）通过观察，发现分解因式与整式乘法的关系。
（2）培养学生的观察能力和语言概括能力。
3、情感态度与价值观目标：
（1）通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系。
（2）让学生了解事物间的因果联系
二、教学重点
（1）．理解因式分解的意义；
（2）识别分解因式与整式乘法的关系．
三、教学难点
通过观察，归纳分解因式与整式乘法的关系．
四、教学方法
师生共同讨论法.
教师引导，主要由学生分组讨论得出结果.
教学过程
Ⅰ.创设问题情境,引入新课
－99能被100整除吗？你是怎样想的？与同伴交流．
993－99能被100整除．因为993－99＝99×992－99＝99×(992－1)＝99×9800＝99×98×100，其中有一个因数为100，所以993－99能被100整除．
993－99还能被哪些正整数整除？（99，98，980，990，9702）
从上面的推导过程看，等号左边是一个数，而等号右边是变成了几个数的积的形式．
Ⅱ.讲授新课
1．议一议
你能尝试把a3－a化成n个整式的乘积的形式吗？与同伴交流．
大家可以观察a3－a与993－99这两个代数式．
a3－a＝a(a2－1)＝a(a－1)(a＋1)
2．做一做
（1）计算下列各式：
①(m＋4)(m－4)＝__________；②(y－3)2＝__________；
③3x(x－1)＝__________；④m(a＋b＋c)＝__________；
⑤a(a＋1)(a－1)＝__________．
（2）根据上面的算式填空：
①3x2－3x＝( )( )；②m2－16＝( )( )；
③ma＋mb＋mc＝( )( )；④y2－6y＋9＝( )2．
⑤a3－a＝( )( )．
能分析一下两个题中的形式变换吗？
在（1）中我们知道从左边推右边是整式乘法；在（2）中由多项式推出整式乘积的形式是因式分解．
把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式．
3．想一想
由a(a＋1)(a－1)得到a3－a的变形是什么运算？由a3－a得到a(a＋1)(a－1)的变形与这种运算有什么不同？你还能举一些类似的例子加以说明吗？
总结一下：
联系：等式（1）和（2）是同一个多项式的两种不同表现形式．
区别：等式（1）是把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算．
所以，因式分解与整式乘法是相反方向的变形．
5．例题
下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？
（1）4a(a＋2b)＝4a2＋8ab；（2）6ax