平行线分线段成比例.docx

文档介绍：第23章图形的相似
平行线分线段成比例

•知识目标
理解并掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论，并会灵活应用。
.能力目标
通过探索、应用，培养识图能力和推理论证能力。
.情感与价值观目标
.培养积极的思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值。
.在进行探索的活动过程中发展学生的探索发现归纳意识并养成合作交流的行线分线段成比例定理和推论及其应用。
学行线分线段成比例定理及推论的灵活应用，平行线分线段成比例定理的变式。

第一环节：复习回顾
成比例线段。
(1) 如果=，那么线段ab、c、d是比例线段；
(2)若线段a、b、c、d是比例线段，且a=8，b=2，c=4，求d的值。第二环节：小组活动，
探究定理
：
内容：如图(1)小方格的边长都是1,直线a// b// c,分别交直线m,n于Ai, A,
A，Bi，B2 5 Ba °
A
Ai
B]
a
A
/
Bi
b
1
1
1
A:
/
/
m
(1)如上图，请计算△匹，目旦，Ag2，旦B2的值，你有什么发现？
A2A3B2B3 A1A3 B1B3
(2)将b向下平移到如下图2的位置，直线m,n与直线b的交点分别为A, A, A,
Bi, B2, R。请计算，A!八2 ,旦BA的值，你有什么发现？
A2 A3 B 2 B 3 Ai A3 B1B3
(图2)
(3)在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗?
归纳：平行线分线段成比例定理:
(3)①.如何理解“对应线段” ？
②•对应线段成比例都有哪些表达形式？ 请在下面写出对应的比例式
③•平行线分线段成比例定理的数学语言如何表示?

(1)下面3个图形中直线a / / b// c，它们各有哪些比例线段，请各