文档介绍：学员XX
年级
辅导科目
数学
学科教师
班主任
授课时间
教学课题
二次函数与方程、二次函数知识总结
教学目标
理解掌握二次函数与一元二次方程的关系，掌握根与系数的关系，掌握本章知识结构。
教学重难点
知识理解掌握。
课
堂
教
学
过
课前检查
作业完成情况：优□良□中□差□
建议:
程
课
堂
教
学
过
程
教学内容
一、二次函数与一元二次方程：
（一）思考与探索：二次函数y=x2-2x-3与一元二次方程x2-2x-3=0有怎样的关系？
1、从关系式看二次函数y=x2-2x-3成为一元二次方程x2-2x-3=0的条件是什么？
2、反应在图象上：观察二次函数y=x2-2x-3的图象，你能确定一元二次方程 x2-2x-3=0的根吗？
3、结论：
一般地，如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点（x1,0）、(x2,0),那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根x=x1、x=x2。反过来也成立。
4、观察与思考：
观察下列图象：
（1）观察函数y= x2-6x+9与y= x2-2x+3的图象与x轴的公共点的个数；
（2）判断一元二次方程x2-6x+9=0和x2-2x+3=0的根的情况；
（3）你能利用图象解释一元二次方程的根的不同情况吗？
（二）归纳提高：
一般地，二次函数y=ax2+bx+c图象与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有如下关系：
1、如果二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴有两个交点（m,0）、(n,0),那么一元二次方程ax2+bx+c=0有实数根x1=,x2=.
2、如果二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴有一个交点（m,0）,那么一元二次方程ax2+bx+c=0有实数根x1=x2=.
3、如果二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴没有交点,那么一元二次方程ax2+bx+c=0
实数根.
反过来，由一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况可以判断二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴的交点个数。
当Δ=>0时，一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况是，此时二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴有交点；
当Δ==0时，一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况是，此时二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴有交点；
当Δ=<0时，一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况是，此时二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴有交点.
例1．如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），
则方程的根为：。
例2．直接说出下列二次函数的图象与x轴公共点的个数
（1）y=x2－2x；（2）y=x2－2x－3．
，则=      ；若抛物线与x轴有两个交点，则的X围是         ；与轴最多只有一个交点，则的X