文档介绍：2015 江西农村信用社行测之数量关系解题技巧一、排列和组合的概念排列:从n 个不同元素中, 任取 m 个元素( 这里的被取元素各不相同) 按照一定的顺序排成一列,叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列。组合:从n 个不同元素种取出 m 个元素拼成一组, 称为从 n 个不同元素取出 m 个元素的一个组合。二、七大解题策略 1. 特殊优先法特殊元素,优先处理; 特殊位置,优先考虑。对于有附加条件的排列组合问题,一般采用:先考虑满足特殊的元素和位置,再考虑其它元素和位置。例:从6 名志愿者中选出 4 人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作, 若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作,则不同的选派方案共有() (A) 280 种(B)240 种(C)180 种(D)96 种正确答案:【B】解析:由于甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作,所以翻译工作就是“特殊”位置, 因此翻译工作从剩下的四名志愿者中任选一人有 C(4,1)=4 种不同的选法, 再从其余的 5 人中任选 3 人从事导游、导购、保洁三项不同的工作有 A(5,3)=10 种不同的选法,所以不同的选派方案共有 C(4,1) × A(5,3)=240 种,所以选 B。 2. 科学分类法问题中既有元素的限制, 又有排列的问题, 一般是先元素( 即组合) 后排列。对于较复杂的排列组合问题, 由于情况繁多, 因此要对各种不同情况, 进行科学分类, 以便有条不紊地进行解答, 避免重复或遗漏现象发生。同时明确分类后的各种情况符合加法原理, 要做相加运算。例:某单位邀请 10 为教师中的 6 为参加一个会议,其中甲,乙两位不能同时参加,则邀请的不同方法有() 种。 正确答案【 D】解析:按要求:甲、乙不能同时参加分成以下几类: a. 甲参加,乙不参加,那么从剩下的 8 位教师中选出 5 位,有 C(8 , 5)=56 种; b. 乙参加,甲不参加,同(a) 有 56种; c. 甲、乙都不参加,那么从剩下的 8 位教师中选出 6 位,有 C(8 , 6)=28 种。故共有 56+56+28=140 种。 3. 间接法即部分符合条件排除法, 采用正难则反, 等价转换的策略。为求完成某件事的方法种数, 如果我们分步考虑时, 会出现某一步的方法种数不确定或计数有重复, 就要考虑用分类法,分类法是解决复杂问题的有效手段, 而当正面分类情况种数较多时, 则就考虑用间接法计数. 例:从6 名男生,5 名女生中任选 4 人参加竞赛, 要求男女至少各 1名, 有多少种不同的选法? 正确答案【 B】解析: 此题从正面考虑的话情况比较多, 如果采用间接法, 男女至少各一人的反面就是分别只选男生或者女生,这样就可以变化成 C(11 , 4)-C(6 , 4)-C(5 , 4)=310 。 4. 捆绑法所谓捆绑法, 指在解决对于某几个元素要求相邻的问题时, 先整体考虑, 将相邻元素视作一个整体参与排序, 然后再单独考虑这个整体内部各元素间顺序。注意: 其首要特点是相邻,其次捆绑法一般都应用在不同物体的排序问题中。例: 5 个男生和 3 个女生排成一排, 3 个女生必须排在一起,有多少种不同排法?