文档介绍：学习目标
掌握直角三角形的性质定理.
掌握斜边、直角边判定两个直角三角形全等的判定定理.
1
2
情境导入
A
B
C
直角三角形的两个锐角有什么关系？
课堂探究
A
B
C
在△ABC 中，若∠C =90°，你能求出∠A，∠B 的度数吗？为什么？你能求出∠A +∠B 的度数吗？利用上面的结果，你能得出什么结论？
解：在△ABC 中，若∠C =90°，不能求出∠A，∠B 的度数。因为三角形的三个内角的和为180°，知道∠C =90°，只能求出∠A +∠B 的和为90°。
能得出的结论是：直角三角形性质：直角三角形两锐角互余。
直角三角形可以用符号“Rt△”表示，
直角三角形ABC 可以写成Rt△ABC
直角三角形两锐角互余这一性质的几何推理格式该怎样表示？
在Rt△ABC 中，
∵ ∠C =90°，∴ ∠A +∠B =90°．
归纳小结
A
B
C
练一练
1、∠A:∠B:∠C=1:2:3，则∠C= 。 三角形是 三角形。
2、∠C =900，∠A =300，则∠B = 。
3、∠B =600，∠A =3∠C，则∠A = 。
90°
60°
90°
直角
在直角三角形中，由于有一个角是直角，在判定两个直角三角形全等时，除了应用“SAS”、“AAS”、“ASA”或“SSS”外，还有其他方法吗？
课堂探究
任意画出一个Rt△ABC,∠C=90°。
∟
B
C
A
画一画
再画一个Rt△A´B´C´，
使得∠C´= 90°， B´C´=BC，A´B´= AB。
课堂探究
B´
A´
按照下面的步骤画Rt△A´B´C´
⑴ 作∠MC´N=90°;
⑵ 在射线C´M上取B´C´=BC;
⑶ 以B´为圆心,AB为半径画弧，交射线C´N于点A´;
⑷ 连接A´B´.
∟
C´
M
N
画一画
课堂探究
剪下三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？
交流之后，你发现了什么？
想一想，在画图时是根据什么条件？它们重合的条件是什么？
由此我们可以得到一种判定两个直角三角形全等的方法：
定理：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等
(简记为：斜边、直角边或HL).
如图，△ABC和 △A′B′C′中，
∠C=∠C′=90°，AB= A′B′，BC= B′C′，
那么△ABC≌△A′B′C′.
A
B
C
A ′
B′
C ′
课堂探究