文档介绍：平行四边形常用辅助线
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前言
平行四边形（包括矩形、正方形、菱形）的两组对边、对角和对角线都具有某些相同性质，所以在添辅助线方法上也有共同之处，目的都是造就线段的平行、垂直，构成三角形的全等、相似，把平行四边形问题转化成常见的三角形、正方形等问题处理。
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例1如左下图1，在平行四边形ABCD中，，且AE=CF,请你以为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只需证明一条线段即可）
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⑴连结BF
⑵BF=DE
⑶证明：连结,
∵四边形ABCD为平行四边形 ∴AO=OC，DO=OB
∵AE=CF
∴ AO-AE=OC-CF
即OE=OF∴四边形EBFD为平行四边形 ∴BF=BE
一、连结对角线，
把平行四边形转化成两个全等三角形。
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：如图3，四边形ABCD为平行四边形 .
求证：
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二、过一边两端点作对边的垂线，
把平行四边形转化为矩形和直角三角形问题。
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，在正方形ABCD中，,求证AP=AB
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三、延长一边中点与顶点连线，
把平行四边形转化为三角形。
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，在平行四边形ABCD中，AN=BN，E是BC的三等分点，NE交BD于F，求BF：BD
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四、把对角线交点与一边中点连结，
构造三角形中位线
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