文档介绍：问题描述
问题1实际调查以下数据
相邻公汽站平均行驶时间（包括停站时间），
相邻地铁站平均行驶时间（包括停站时间），
公汽换乘公汽平均耗时
地铁换乘公汽平均耗时
公汽换乘地铁平均耗时
公汽票价
地铁票价
对南京市的公汽票价与地铁票价给出评价；
问题3对准备建设的其它地铁，相关部门的计划线路是否合理，你 认为应该如何设置？
一、 问题分析
问题1
可以选取数条人流量较大，覆盖地区较广的公汽、地铁线路进 行实地调查；同时考虑到行人中有一部分可能是老年人，调查换乘时 间的对象应包括老人，使调查结果具有更高的准确性和普适性；
问题3
地铁规划的合理性体现在成本最低、路程最短、乘车方便，更 人性化等方面。我们可以将地铁规划问题进行转化：在已知交通客流
量的前提下，怎样确定最为合理的地铁站点和路线。我们可以将问题 简化为“点-线-面”三步，从这个概念出发考虑地铁的合理规划。
因为建设地铁的最终目标就是为了舒缓客流量，所以在衡量地 铁规划合理与否时，我们考虑交通客流量这一关键因素。我们可以采 集南京地铁三号线路附近的交通现状数据、调查人们对地铁的看法。 并在这些数据的基础上对交通客流量进行预测，预测该交通小区的生 成及吸引的交通量，从而使建立的模型具有高适用性，以给以后的问 题提供较准确的数据支持。
1:从“点”出发，站点建设成本、带动区域的经济效益、站 址周边环境、施工风险、区域产业布局、舒缓客流度等关键因素对一 个地铁站点的选择有着决定性的影响，因此，在选址模型的建立上要 综合考虑这些因素，建立方案评价指标体系。通过层次分析法和爛权 法的结合，得到综合权重，并对站点做出评价，从而建立起地铁站点 选址的模型。
2：从“线”出发，可用节点代替地铁站点，用有向边代替地 铁线路，构造一张地铁网络有向图，用来求出地起始站点与目的地站 点间的最佳路径。用边上的权值来反应影响地铁线路选择的关键因 素，从而将求解最佳路径问题转化为求解图中起始节点与目的地节点 间的最优路径的问题，建立基于点搜索的多目标优化模型并求解。
3：从“面”出发，分析主城区交通需求，然后进行宏观层次 的定性论证，用点线面多模块网络层次分析法规划出快速轨道交通线 网预选方案。
二、建模分析
问题1 （略）
问题3
i：第i个评价因素
m:指标数
":系统评语数
S评价小组对第i个二级指标评定为第j个等级的人数
第i个一级指标
G：第i个二级指标
a：系统中第i个评价因素的爛值
*：第i个指标的爛权
厶:第i个指标的综合权重
X，：第i个指标的综合评价结果
我们从调查资料中选取了一级评价指标3个，二级评价
指标8个，具体的评价指标如下：
表1
1级指标
二级指标
经济性B1
站点建设成本C1
带动的经济效益C2
环境性B2
站址周边环境C3
区域产业布局C4
环境保护
度C5
施工风险（地质、 地下管道）C6
便利性B3
舒缓该区客流度C7
提高出行时间效率C8
对表中的一级和二级指标都按:很好、好、一般、差和 很差5个等级标准来评价，即评语集合为｛很好、好、一般、差、很 差｝。
我们采用加权的方法，即把爛权与层次分析法获得的权重
结合起来，来达到把主观因素的影响尽可能降低到最小程度的效果。
1）爛权法确定权重
以模糊综合评价矩阵场作为研究系统，耳为系统中第i
个评价因素的爛值，可表示为：
式中n为系统评语数（，我们确立了系统评语集合，故取
£ ：=1
n=5）, %满足冃 ，且规定当％=0时，Hi=0
第i个指标的的爛权可表示为：
i-a
£（i-a）
Z=1
式中m表示指标数（根据。，m=2,4,2）
同理求出各个指标对应的权重，这样就得到了基于爛权的评价指标权
重向量W= (W1 ,W2……Wm)o
层次分析法确定权重
图1层次分析法过程框图
图2地铁站点方案评价的层次结构图
我们采用Satty提出的9分位标度方法，并且判断两两比 较矩阵的一致性。可以采取对同一层的因素进行两两比较的办法来建 立判断矩阵，进而确定各指标的权重。层次分析法过程见图1。
为了使各个标准下，各方案两两比较以求得其相对权重,
我们引入了相对重要性的指标，如表2
表2相对重要性指标
标度aij
定义
1
i因素与j因素相同重要
3
i因素比j因素略重要
5
i因素比j因素较重要
7
i因素比j因素非常重要
9
i因素比j因素绝对重要
2, 4, 6,