文档介绍：【数学】 2010 年高考试题——数学( 浙江卷)(文) 2010 年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 数学文试题解析一、选择题: 本大题共 10 小题, 每小题 5分,共 50分, 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1) 设则(A) (B) (C) (D) 解析: , 故答案选 D ,本题主要考察了集合的基本运算,属容易题(2) 已知函数若= (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 解析: +1=2 ,故=1,选B, 本题主要考察了对数函数概念及其运算性质,属容易题(3)设i 为虚数单位,则(A)-2-3i (B)-2+3i (C)2-3i (D)2+3i 解析:选 C ,本题主要考察了复数代数形式的四则运算,属容易题(4) 某程序框图所示,若输出的 S=57 ,则判断框内为(A) k>4? (B) k>5? (C) k>6? (D) k>7? 解析:选 A ,本题主要考察了程序框图的结构,以及与数列有关的简单运算,属容易题(5) 设为等比数列的前 n 项和,则(A)-11 (B)-8 (C)5 (D)11 解析:通过,设公比为,将该式转化为,解得=-2 ,带入所求式可知答案选 A, 本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前 n 项和公式(6 )设 0<x <,则"x sin2x < 1"是"x sinx < 1"的(A )充分而不必要条件(B )必要而不充分条件(C )充分必要条件(D )既不充分也不必要条件解析: 因为 0<x<, 所以 sinx <1,故 xsin2x < xsinx , 结合 xsin2 x 与 xsinx 的取值范围相同, 可知答案选 B, 本题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义,以及转化思想和处理不等关系的能力, 属中档题 x+3y-3 ≥0, (7 )若实数 x,y 满足不等式组合 2x-y-3 ≤0 ,则 x+y 的最大值为 x-y+1 ≥0, (A)9(B) (C)1(D) 解析: 将最大值转化为 y 轴上的截距, 可知答案选 A, 本题主要考察了用平面区域二元一次不等式组, 以及简单的转化思想和数形结合的思想,属中档题(8 )若某几何体的三视图(单位: cm )如图所示,则此几何体的体积是(A) cm3(B) cm3 (C) cm3(D) cm3 解析:选B, 本题主要考察了对三视图所表达示的空间几何体的识别以及几何体体积的计算,属容易题(9 )已知 x 是函数 f(x)=2x+ ∈(1 ,), ∈(, + ),则(A) f() <0, f() <0(B) f() <0, f() >0 (C) f() >0, f() <0(D) f() >0, f() >0 解析:选B, 考察了数形结合的思想, 以及函数零点的概念和零点的判断,属中档题( 10 )设 O 为坐标原点, , 是双曲线( a>0,b>0 )的焦点,若在双曲线上存在点 P, 满足∠ P=60 °,∣ OP∣=, 则该双曲线的渐近线方程为(A)x± y=0 (B)x± y=0 (C)x± =0(D)± y=0 解析:选D, 本题将解析几何与三角知识相结合, 主要考察了双曲线的定义、标准方程, 几何图形、几何性质、渐近线方程, 以及斜三角形的解法,属中档题非选择题部分(共 100 分) 二,填空题