文档介绍：第12章 平行四边形
天马行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632
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考点精要索引:
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,性质,识别方法.
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例题讲解:
?如果是,请给出证明.(要求在原图上画出图形,写出已知,求证,证明);如果不是,请说明理由:
A
B
C
D
已知:四边形ABCD各边的中点依次是E,F,G,H.
求证:四边形EFGH是平行四边形.
E
F
G
H
证明:如图,连结AC,在△ABC中,
∵E,F分别是AB,BC的中点,
∴EF∥AC,EF= -AC.
同理在△ ABC中,
∵ H,G 分别是AD,DC的中点,
∴ HG ∥ AC,HG=-AC
∴ HG ∥ EF,HG=EF.
∴四边形EFGH是平行四边形
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,如图,四边形ABCD是菱形,E是BD延长线上一点,且DE=BF,请以F为一个端点,和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段,猜想证明它和图中已有的某条线段相等.
(1).连结＿＿＿ ； A
（２）猜想：＿＿＝＿＿
（３）证明： F B D E
C
ＡＦ
ＡＦ
ＡＥ
方法一：∵四边形ＡＢＣＤ是菱形，
∴ＡＢ＝ＡＤ．
∴∠ＡＢＤ＝∠ＡＤＢ．
∴∠ＡＢＦ＝∠ＡＤＥ．
在△ＡＢＦ和△ＡＤＥ中，
ＡＢ＝ＡＤ，
∠ＡＢＦ＝∠ＡＤＥ，
ＢＦ＝ＤＥ
∴△ＡＢＦ≌△ＡＤＥ
∴ＡＦ＝ＡＥ
Ｏ
方法二：连结ＡＣ交ＢＤ于Ｏ，
∵四边形ＡＢＣＤ是菱形，
∴ＡＣ⊥ＢＤ于Ｏ，ＤＯ＝ＢＯ．
∵ＤＥ＝ＢＦ，∴ＥＯ＝ＦＯ．
∴ＡＣ垂直平分ＥＦ．
∴ＡＦ＝ＡＥ
思考：连结ＣＦ可以吗？
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课堂练****br/>, ∠B=110°,延长AD至F,延长CD至E,连结EF,则∠ E+ ∠ F=( ).
° ° ° °
,如图１,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE∥DC交BC于点E,AD=6cm，则ＯＥ的长为（ ）．
Ａ．６cm Ｂ．４cm Ｃ．３cm Ｄ．２cm．
Ａ
Ｂ ０ Ｄ
Ｅ
Ｃ １
Ｄ
Ｃ
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３．如图２，在平行四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ是ＡＤ上一点，连结ＣＥ并延长，交ＢＡ的延长线于点Ｆ心，心则下列结论错误的是（ ）．
Ｄ Ｃ Ａ．∠ＡＥＦ＝∠ＤＥＣ
Ｅ Ｂ．ＦＡ：ＣＤ＝ＡＥ：ＢＣ
Ｆ Ａ Ｂ Ｃ．ＦＡ：ＡＢ＝ＦＥ：ＥＣ