文档介绍：§6-4 RLC串联电路
RLC串联电路的分析方法与RLC并联电路类似，根据
电路中元件参数值的不同，电路仍然具有四种状态，
即过阻尼、欠阻尼、临界阻尼和无阻尼，电路状态的
判断仍然是根据特征方程的特征根的不同情况决定。
根据KVL及元件的VCR可列出如下方程：
X
2
如果以电容电压作为状态变量，则将
的方程并整理可得：
带入上面
此即为RLC串联电路的微分方程。其特征方程为：
特征根为：
通解形式为
X
3
电容电压的全响应为通解
加特解
，即：
1 过阻尼状态
2 欠阻尼状态
3 临界阻尼状态
X
4
4 无阻尼状态 R=0
X
5
如图所示电路在开关打开前电路已处于稳态，t = 0时开关打开，求开关打开后的
和
并绘出其波形图。
例题1
开关打开前：
开关打开后，根据KVL和元件的VCR得到以
为变量的电路方程为：
X
解
6
将元件参数带入微分方程并整理得：
特征方程为：
求得特征根为：
因为特征根为两个相等的负实根，所以电路处于临
界阻尼状态，通解具有如下形式：
因为激励为直流，所以设特解为：
X
解（续）
7
带入微分方程求得：
的全响应为：
将初始条件
和
带入上式得：
解方程求得：
X
解（续）
8
仿真波形
解（续）
X
演示
9