文档介绍：七年级下数学
四边形的探索
平行四边形的性质
定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
性质:平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等
平行四边形的对角线互相平分
判定:角A+角B=180度角A+角D=180度
若两条直线互相平行,则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等,这个距离称为平行线之间的距离。平行间的距离处处相等。
平行四边形的判定
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
菱形
定义:一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
性质:菱形的四条边相等,两条对角线互相平分,每一条对角线平分一组对角
判定:一组邻边相等的平行四边形是菱形
两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形
四条边都相等的四边形是菱形
对角线互相垂直且每一条对角线平分一组对角。
菱形是轴对称图形,有2条对称轴。
菱形的面积=边长*高=对角线乘积的一半。
矩形
定义:有一个内角是直角的平行四边形是矩形
性质:矩形的两条对角线相等,四个角都是直角
判定:有一个角是直角的平行四边形是矩形
两条对角线相等的平行四边形是矩形
有三个角是直角的四边形是矩形
正方形
定义:一组邻边相等的矩形叫正方形
性质:正方形的四条边都相等,四个角都是直角:两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角
判定:一组邻边相等的矩形是正方形
对角线互相垂直的矩形是正方形
有一个角是直角的菱形是正方形
对角线相等的菱形是正方形
对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。
等腰梯形
定义:两条腰相等的梯形叫做等腰梯形
性质:等腰梯形同一底上的两个内角相等,对角线相等
判定:两条腰相等的梯形是等腰梯形
同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形
两条对角线相等的梯形是等腰梯形
当梯形对角线互相垂直时,它们的面积等于对角线乘积的一半。
一组对边平行,一组对边相等的梯形才是等腰梯形。