文档介绍：空间直角坐标系
1
可编辑课件
O
x
问题引入
1．数轴Ox上的点M，用代数的方法怎样表示呢？
2．直角坐标平面上的点M，怎样表示呢？
数轴Ox上的点M，可用与它对应的实数x表示；
直角坐标平面上的点M，可用一对有序实数(x，y)表示．
x
O
y
x
M
A
(x,y)
x
y
2
可编辑课件
x
O
数轴上的点可以用
唯一的一个实数表示
-1
-2
1
2
3
A
B
数轴上的点
问题引入
3
可编辑课件
x
y
P
O
x
y
(x,y)
平面中的点可以用有序实数对(x，y)来表示点
平面坐标系中的点
问题引入
4
可编辑课件
1、空间直角坐标系的建立
在空间取定一点O
从O出发引三条两两垂直的直线
选定某个长度作为单位长度
(原点)
(坐标轴)
•
O
x
y
z
1
1
1
讲授新课
右手系
X
Y
Z
作图：
一般的
使
5
可编辑课件
通过每两个坐标轴的
平面叫 坐标平面,
二、讲授新课
O为坐标原点
x轴,y轴,z轴叫 坐标轴
6
可编辑课件
Ⅱ
Ⅶ
面
Ⅴ
Ⅵ
Ⅰ
面
面
Ⅲ
Ⅳ
Ⅷ
•
O
空间直角坐标系共有八个卦限
2、空间直角坐标系的划分
7
可编辑课件
•
P
Q
R
y
x
z
•
•
1
1
M
•
1
•
3、空间中点的坐标
对于空间任意一点M，要求它的坐标
方法一：过M点分别做三个平面分别垂直于x,y,z轴，平面与三个坐标轴的交点分别为P、Q、R，在其相应轴上的坐标依次为x,y,z，那么(x,y,z)就叫做点P的空间直角坐标，简称为坐标，记作P(x,y,z)，三个数值
叫做 P点的横坐标、纵坐标、竖坐标。
8
可编辑课件
•
1
1
1
•
M
•
P0
x
y
z
M点坐标为
(x,y,z)
P1
3、空间中点的坐标
方法二：过M点作xOy面的垂线，垂足为 点。点 在坐标系xOy中的坐标x、y依次是P点的横坐标、纵坐标。再过P点作z轴的垂线，垂足 在z轴上的坐标z就是P点的竖坐标。
Ｘ
Ｙ
9
可编辑课件
x称为点P的x坐标
O
x
y
z
Px
Pz
x
z
y
P
Py
y称为点P的y坐标
z称为点P的z坐标
反之：（x,y,z)对应唯一的点P
空间的点P
有序数组
二、空间中点的坐标
10
可编辑课件