文档介绍：(第二课时)
[模版仅供参考，切勿通篇使用]
判定三角形相似的定理,即：
在△ABC中， 如果DE∥BC， 那么△ADE∽△ABC,A型,平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似。,延伸,即：
如果DE∥BC， 那么△ADE∽△ABC,X型,,平行于三角形一边的直线截其它两边，所得的对应线段成比例。,推论,即：
在△ABC中， 如果DE∥BC， 那么,,,（上比全， 全比上）,（上比下，下比上）,（下比全，全比下）,相似具有传递性,△ADE∽△ABC,,M,N,如果再作 MN∥DE ，共有多少对相似三角形？,△AMN∽△ADE,,△AMN∽△ABC,,,共有三对相似三角形。,回顾并思考,三角、三边对应相等的两个三角形全等,三角对应相等, 三边对应成比例的两个三角形相似,角边角,A S A,角角边,A A S,边边边,S S S,边角边,S A S,斜边与直角边,H L,判定三角形相似，是不是也有这么多种方法呢？,已知：,△ABC∽△A1B1C1.,求证：,有效利用判定定理一去求证。,证明：在线段 （或它的延长线）上截取 ，过点D作 ，交 于点E根据前面的定理可得 .,,D,E,,,∴,又,,D,E,∴,,,,,,,,,∴,∴,,,,,（SSS）,∵,∴,,如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。,判定三角形相似的定理之一,△ABC∽△A1B1C1.,即：
如果 那么,三边对应成比例，两三角形相似。,√,求证：∠BAD=∠CAE。,∴ΔABC∽ΔADE ∴∠BAC=∠DAE ∴∠BAC－∠DAC =∠DAE－∠DAC 即∠BAD=∠CAE,小练****已知：,解：∵,已知：,△ABC∽△A1B1C1.,求证：,,,∠B =∠B1 .,你能证明吗？,,如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。,判定三角形相似的定理之二,两边对应成比例，且夹角相等， 两三角形相似。,√,△ABC∽△A1B1C1.,即：
如果,∠B =∠B1 .,那么,,大家一起画一个三角形 ，三个角分别为60°、45°、75°，大家画出的三角形相似吗?同桌的同学，通过测量对应边的长度进行比较。,,,即：如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形_______。,相似,一定需要三个角吗？,,,已知：,△ABC∽△A1B1C1.,求证：,∠A =∠A1，∠B =∠B1 .,你能证明吗？,,如果两个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。,判定三角形相似的定理之三,两角对应相等，两三角形相似。,△ABC∽△A1B1C1.,即：
如果,那么,√,∠A =∠A1，∠B =∠B1 .,如果两个三角形有一个内角对应相等，那么这两个三角形一定相似吗？,一角对应相等的两个三角形不一定相似。,,△ACD ∽ △ CBD∽ △ ABC,小练****找出图中所有的相似三角形。,“双垂直”三角形,有三对相似三角形：
△ACD∽ △CBD △CBD∽ △ABC △ACD∽ △ABC,常用的成比例的线段：,常用的相等的角：
∠A =∠DCB ；
∠B =∠ACD,,,