集中趋势的指标.ppt

文档介绍：第三章 计量资料的统计描述
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第二节 描述集中趋势的指标
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一、算术均数
二、几何均数
三、中位数和百分位数
四、众数
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一、算术均数(mean)
一组数据在数量上的平均水平。
总体均数 样本均数
直接法：
x1, x2, … xn为n个样本观察值
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一、算术均数(mean)
加权法：
相同数据较多或频数表资料
fi ：第i组段的频数
xi ：第i组段的组中值
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例 求162例健康成年男性血清总胆固醇的样本均数。（≈）
组段（mmol/L）
频数 fi
组中值 xi
fixi
~
2


~
3


~
8


~
16


~
27


~
45


~
29


~
18


~
9


~
4


~
1


合计
162
——

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注：
算术均数适用于对称分布（正态分布），偏态分布不适用；资料中出现极端值时，不宜选用。
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二、几何均数(geometric mean , G)
所有n个观察值的乘积的n次方根
直接法：
加权法：
fi ：第i组段的频数 xi ：第i组段的组中值
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注：
几何均数适用于：
1、呈倍数关系的资料
2、呈对数正态分布的资料（取对数后近似呈对称分布），尤其是正偏态（右偏态）分布。
3、观察值中不能有0或正负数值同时出现。
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例 10例类风湿关节炎患者血清中某抗体滴度为1:10,1:20,1:40,1:80,1:80,1:160,1:160,
1:320,1:320,1:640，求平均抗体滴度。
平均抗体滴度为1:
10