文档介绍：2021年高考物理大一轮复****微专题03牛顿运动定律的应用_别离条件分析学案新人教版_3174
微专题03 牛顿运动定律的应用——别离条件分析
两物体别离的特点
如图A、B两个物体靠在一起，放在光滑的水平面上，质量分别为MA＝3 kg，MB＝6 ，用水平力FB向右拉B，FA和FB随时间的变化关系分别为：
FA＝(9－2t)N，FB＝(3＋2t)N
(1)试分析两者别离前的运动情况；
(2)求别离时两者的速度和加速度；
(3)从t＝0到别离时两者通过的位移．
解析：(1)以A、B组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律，得
F＝FA＋FB＝(MA＋MB)a ①
又FA＝(9－2t)N，FB＝(3＋2t)N ②
由①②得：F＝12 N，a＝ m/s2
别离前两物体一起做初速度为零的匀加速运动．
设别离前两物体之间的正压力为F′
由a＝＝，得t＝0时，F′＝5 N
由于FA随t的增加而减小，FB随t的增加而增加，可以断定，别离前随着时间的增加，两物体之间的正压力F′逐渐减小，别离时两者之间的正压力F′为零．
(2)别离时两者的速度和加速度相等，加速度仍为a＝ m/，由加速度相等得
a＝＝＝＝
别离前的运动时间为t＝ s，那么别离时的速度
v＝at＝ m/s
(3)位移s＝at2＝ m
答案：(1)见解析 (2) m/s m/s2 (3) m
弹簧与物块的别离
如下图，质量均为m＝3 kg的物块A、B紧挨着放置在粗糙的水平地面上，物块A的左侧连接一劲度系数为k＝100 N/m的轻质弹簧，弹簧另一端固定在竖直墙壁上．开始时两物块压紧弹簧并恰好处于静止状态，现使物块B在水平外力F作用下向右做a＝2 m/s2的匀加速直线运动直至与A别离，两物块与地面的动摩擦因数均为μ＝，g＝10 m/：
(1)物块A、B别离时，所加外力F的大小；
(2)物块A、B由静止开始运动到别离所用的时间．
解析：(1)开始时弹簧的压缩量为x1，那么kx1＝2μmg
得x1＝ m．
物块A、B别离时，A、B间的相互作用力为零．
对B：F－μmg＝ma，F＝21 N．
(2)物块A、B别离时，对A有
kx2－μmg＝ma，x2＝ m
又x1－x2＝at2， 解得t＝ s．
答案：(1)21 N (2) s
如下图，一劲度系数为k＝800 N/m的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为m＝12 kg的物体A和B，物体A、B和轻弹簧竖立静止在水平地面上．现要加一竖直向上的力F在上面物体A上，使物体A开始向上做匀加速运动， s物体B刚要离开地面．设整个过程中弹簧都处于弹性限度内，取g＝10 m/s2，求：此过程中所加外力F的最大值和最小值．
解析：A原静止时，设弹簧压缩x1，
由受力平衡和胡克定律有：kx1＝mg
①
物体A向上做匀加速运动，开始时弹簧的压缩形变量最大，向上的弹力最大，那么所需外力F最小，设为F1
由牛顿第二定律：F1＋kx1－mg＝ma ②
当B刚要离地时，弹簧由缩短变为伸长，此时弹力变为向下拉A，那么所需外力F最大，设为F2
对B：kx2＝