文档介绍：已知定义在R上的奇函数y&)和偶函数g(x)满足fix)+g(x)=ax-a~x+2(a>0,且岸1).若
g(2)=a,则只2)=() 15 17
A. 2 C.-^ D. a
11、 设 = 又记无⑴(人(x))/=l,2,...,则£邮(力=( )
1 — X
l + x c x-1 八 「1
A. ； B. ； C. Xi D. ；
1-x x+1 x
解：本题考查周期函数的运算。/;(%)=|i£,/2(%)=|iA = --,
/sW
1±A
1-/2
1+£
1-/3
据此‘九+心）=岩,九"工）=—!
Y-1
九+3（"==，九（》） =」，因2008为4〃型,故选C.
点评：本题考查复合函数的求法，以及是函数周期性，考查学生观察问题的能力，通过观察，关于总结、 归纳，要有从特殊到一般的思想。
基本策略：
基本初等函数及其组合是函数性质考查的重要载体一，因此应该对一些基本初等函数（如一次函数、 二次函数、、对数函数、反比例函数、对勾函数等） 的复合函数理论及图象变换的相关知识，能将比较复杂的函数化归为一些基本初等函数进行性质的研究.
点和难点，函数单调性的判别常使用图象，证明的常用方法是定义法；奇偶性的判别应注意两个必要条 件的应用，证明函数具有奇偶性，必需严格按照定义进行，说明函数不具有奇偶、性，仅举出一个反例即 .
对函数性质的考查，主要有两类问题，一类是判断函数是否具有某种性质，一类是根据函数具有 的性质解决一些问题，如求值、判断零点的个数、解不等式等.
对于第二类问题，函数性质常常有两种呈现方式：（1）直接呈现；（2） 时候，，可能有不同的表述形式.
研究函数性质时，必需学会从“数”和“形”两个角度加以考虑，特别是“形”，掌握函数图象是学好 函数性质的关键.
热点考向二：函数的图象及其变换
设函数项》（•作R）满足犬一］）=母），治+2）=母），贝lj y=f（x）的图像可能是（）
sfe
A B C D
高一专题复****一一函数
二、典例精析
热点考向一：函数的性质
f2x+l>0 \x>-- i i
解：由pogi(2x+l)>0,解得 1 2,故一^<xVO,答案为(一万，0).
说明：以函数定义域为载体，考查对数函数的图象与性质.
2、 函/(x) = %3 4- sin x + l(x e 7?),若 f(a) = 2,则 f (一。)的值为 ( )
C.-l D.-2
解：f3) — l = J+sinx 为奇函数，又 f(a) = 2:. /(«)-! = 1
故 f(-a)-1 = -1 即 f(-a) = 0.
3、 下列函数中，既是偶函数又是区间(0,+oo)上的增函数的是( )
A y = x3 By = k| + 1 C y = -x2 +1 D y = 2*
4、 函数f(x) = log5(2x + l)的单调增区间是
5、 已知定义在R上的奇函数f3)满足f(x- 4) =