文档介绍：听课随笔
第二课时集合的表示
【学****导航】 知识网络
：列举法、
则称这两个集合相等，记为：
【精典范例】
一、用集合的两种常用方法具体地表示 集合
：
中国国旗的颜色的集合；
单词mathematics中的字母的集合；
自然数中不大于10的质数的集合；
(4)
2% + 4>0
的整数解的
描述法；
初步理解集合相等的概念，并会 初步运用，
培养学生的逻辑思维能力和运算能 力.
【课堂互动】
自学评价
集合的常用表示方法：
列举法
将集合的元素一一列举出来，并
表示集合的方法叫列举法.
注意:
元素与元素之间必须用“，”隔开；
集合的元素必须是明确的；
各元素的出现无顺序；
集合里的元素不能重复；
集合里的元素可以表示任何事物.
描述法
将集合的所有元素都具有性质(
)表示岀来，写成 的形式，
称之为描述法.
注意：
写清楚该集合中元素满足性质；
不能出现未被说明的字母；
多层描述时，应当准确使用“或”,“且”;
所有描述的内容都要写在集合的括号
内；
用于描述的语句力求简明，准确.
思考:还有其它表示集合的方法吗？
［答］
文字描述法：是一种特殊的描述法，
如：｛正整数｝, ｛三角形｝
图示法(Venn图)：用平面上封闭曲线 的内部代集合.
集合相等
如果两个集合A, B所含的元素完全相同，
集合；
由—+ e R)所确定的实数
a b
集合.
｛(x,y)|3x+2y=16, x^N, y€N ｝
分析：先求出集合的元素，再用列举法
表示.
【解】
｛红，黄｝;
｛m, a, t, h, e, i, c, s ｝：
｛2, 3, 5, 7 ｝；
｛-1, 0, 1, 2｝；
｛-2, 0, 2｝；
｛(0, 8), (2, 5), (4, 2)｝ 点评：
用列举法表示集合的步骤为：
求岀集合中的元素
把这些元素写在花括号内
用列举法表示集合的优点是元素一目了 然；缺点是不易看岀元素所具有的属性.
：
所有被3整除的整数的集合；
J2-x
使_ 有意义的x的集合；
x
方程x2+x+l=0所有实数解的集合；
抛物线y=-x2+3x-6 ±所有点的集合;
图中阴影部分内点的集合；
分析：用描述法表示来集合，先要弄清楚元 素所具有的形式，从而写出其代表元素再确 定元素所具有的属性即可.
【解】
{x|x=3k, kez}
{x|x<2 且 xHO }
0
{(x,y)| y=-x2+3x-6}
0<x<2 ,
{(x,y)| L ■，或
lo< V<1
0 < x < 2
O< v<l
点评：用描述法表示集合时，注意确定和简 化集合的元素所具有的共同特性.
追踪训练一
用列举法表示下列集合：
{x|x2+x+l=0}
{x|x为不大于15的正约数}
{x|x为不大于10的正偶数}
{(x,y)|0WxW2, 0Wy<2, x, y£Z}
用描述法表示下列集合：
奇数的集合；
正偶数的集合；
不等式2x-3>5的解集；
直角坐标平面内属于第四象限的点的
集合； .