文档介绍：遂宁市高中2018届三诊考试
数学（文科）试题参考答案及评分意见
3-4010
—、选择题（12x5=60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
A
A
B
A
D
c
A
D
B
c
D
二、填空题（4x5=20分）
三、解答题（本大题共6小题，共70分.）
17.（本小题满分12分）
解：(1)因为 2&=3"+3 ,所以2% =3 + 3 ，故％=3,
当 n>l 时，2&_| = 3心 +3,此时，2an = 2& — 2S,』=3" 一3"一',
即％ =3”七所以,cin = <
(2)因为々满足 bn =(n+l)log3an+1 ,所以 bn=(n+l)log3 3n = n(n +1) , —8 分
1 ■ 1 .11.
令勺=——+ 1 = + 1 = + 1
bn n(ji + 1) n n + 1
所以 K = Cn = (1 _ 二)+ (二 _ 二) ( )+ n
2 23 n 〃+1
12分
1 1 n n2 + 2n
—1 n = n =
n + 1 n + 1 n + 1
18 .（本小题满分12分）
解:(1 ) 2乘2列联表
年龄不低于45岁的人数
年龄低于45岁的人数
合计
支持
Q = 3
c = 29
32
不支持
b = 7
d = 11
18
合计
10
40
50
<
50x(3x11-7x29)2
(3 + 7)(29 + 11)(3 + 29)(7 + 11)
所以没有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异
6分
(2 )年龄在［5,15)中支持“生育二胎”的4人分别为a,b,c,d ,不支持“生育二胎”的人 记为M，则从年龄在［5,15)的被调查人中随机选取两人所有可能的结果有： (a,b)c),(a, d),(a, M),(b,c),(b,d),(b, M) , (c,<7),(c,M),(<7,M) o 记“恰好这两 人都支持“生育二胎””为事件A ,则事件A所有可能的结果有： (a,b),(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d),所以 P(A) = ^ = |。所以对年龄在［5,15)的 3
的被调查人中随机选取两人进行调查，恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是一. 5
12分
19 .(本小题满分12分)
解：(1 )在梯形 ABCD 中，因为 AB // CD , AD = DC = DE = CB = 1 , ZB CD = 120°
所以 AB = 2，故 BD- = AB- + AD2 - 2 AB - AD - cos 60 =3 ,
所以BD = ^3 ,
所以 AB2 = AD2 + BD2^ AD ±BD ,
又平面3FEZ)上平面A3CD ,两平面的交线为3Q
且AD c平面ABCD ,所以ADL平面BFED
(2 )因为 BD±AD,ED±BD^
.: BD // EF,旦 BD = EF = ^ ; /• PE ± 平面ADE,且 PE = — .…10