文档介绍：山东理工大学***高等教育高等代数专题复****题
一、选择题
设 JU), g(x)eF[x]；且f(x)/O,g(x)/O,若g⑴优⑴，则()
5° (/(X)) > 6° (g(x)) b.(了⑴)<。° (g(x))
C. 5° (/(x)) > d° (g(x)) d.(/⑴)<(g(x))
2.
已知是5阶行列式中的一罕，且带正号，其中,贝卜的值是
4 B. 3 ]
3 .初等矩阵¥您)=
()o 1
用数人乘以A的第J行加到第z,行上
用数*乘以A的,行加到第J行上
z•行 D. 1
左乘矩阵A得到Lj(0A的结果为
J行
则下面结论哪个正确()o
B. s+r (f (1), s+r) f (-1)
D. s+r(f(T), s+r)f(T))o
B. 4k 或 4k+lD4k+1 或 4k+2
;
B.
正惯性指标相等;
;
D.
秩相等且符号差相等
用数*乘以A的第•/•列加到第z,列上
用数*乘以A的第，列加到第J列上
若既约分数r/s是整系数多项式f (x)的根，
s+r (f (1), s-r)f(T)
C. s+r(f(T), s-r) f (1)
n阶行列式D,当n取怎样的数时，次对角线上各元素乘积的项带正号(
A. 4k 或 4k+2
C. 4k 或 4k+3
6、若两矩阵相似，则( )o
设A、B、C都是n阶矩阵，则下列说法中正确的是( )。
A. AB=BA AB=AC,则云=。
C. r(A3) =r(A) +r(B) /、3都可逆，则曲可逆
下列关于多项式的说法中错谩的是( )o
奇数次实系数多项式一定有实根
若f(x)在有理数域上可约，则'(x) 一定存在有理根
若 f(x) = g(%Mx) + r⑴ 则(y(x),g(x)) = (g(x),r(x))
若P(x)是f⑴的k重因式，则P(x)是f'(x)的k-1重因式
设V是欧氏空间，下面结论木成佥的是( )。
A. + p,a-p) = (a,a)一(月,月)；B. \a + 0\< \a\ +1”| ；
C. (a,”)2<(a,a)(”,”)；
|a + /7|2 =|a|2+|/?|2.
设A^jmXn矩阵，则下列叙述中正确的是（ ）。
A,当护〃时，齐次线性方程组AX=Q仅有零解
当时，齐次线性方程组0在0有非零解
当ni^n时，非条线性方程组0在3有唯一解
当m<n时，非齐线性方程组刀乒3有无穷多解
关于向量组极大无关组的结论，下面有（ ）个正确。
（I）任何向量组都有极大无关组； （II）任何有限个不全为零的向量组都有极大无关
组；
（III）若极大无关组存在则唯一； （IV）极大无关组存在不唯一，但彼此等价.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4.
设A、B为n阶方阵，AN0,且AB=0,则下列成立的是（ ）。
A. /引=0 或 /A/=0 B. BA=O
C. 5-时=4 + 32 d. b=。
a, /3为欧氏空间中的两个非零向量，贝。（。,月）=0是。，月正交的（ ）。
；
；
（ ）。
A