文档介绍：复****题（一）
填空题（每小题3分，共15分）
ry
若a与”是同阶无穷小，则lim；=.
基本初等函数，以及对基本初等函数作有限次四则运算与有限次复合运算而 得到的山一个式子表示的函数叫做.
d （sec x） =.
j axdx =（a〉0, a?l）.
对于随机试验E的每一个可能结果刃cQ,都有唯一的一个实数值&（口）相 对应，称&O）为,简记为S.
判断题（对的打“"”，错的打“X”。每小题2分，共10分）
任一变量与无穷小量的乘积仍是无穷小量. （ ）
对任意函数，必有limf（x） = f（limx）. （ ）
XTX0 X—>X0
可导的函数必连续. （ ）
（J7⑴dx）'= （ ）
若事件A发生必然导致事件B发生，则称事件B包含事件A. （
解答下列各题（每小题5分，共25分）
若 f（x 一 1） = x（x + 1）,求 /（X）.
求y = ln（x +1）的乃阶导数.
求函数y = x3 -6x2 +9x-5的单调区间.
X
求极限|2.
+ l ）
利用洛必达法则求极限lin/（" T）.
cosx-1
解答下列各题（每小题5分，共30分）
求不定积分［xVx+T dx.
, f21 i
求定积分 —e' dx .
Ji x-
求定积分f xe~xdx.
Jo
10把钥匙中有2把能打开门，从中任意取2把，问能打开门的概率是多少？
甲、乙两战士打靶，, 击同一目标，各打一枪，求目标被击中的概率.
已知在100个灯泡中坏灯泡的个数从。到2是等可能的，若任取10个灯泡 是好的，问100个灯泡都是好灯泡的概率是多大？
应用题（每小题10分，共20分）
求曲线y = x2 - 2与直线y = -1所围成的图形面积.
要造一个圆柱形无盖的畜水池，容积为300/»3,底面的造价是侧面造价的2 倍，设侧面每平方米造价为a元.
（1） 试将整个畜水池的造价y表示为底面半径尸的函数；
（2） 问底面半径r为多大时，整个畜水池的造价最少？
复****题（二）
填空题（每小题3分，共15分）
以零为极限的变量叫做.
对于函数y = f （x） , x的取值范围X叫做函数的,函数值的集
合Y叫做函数的.
（tan x）' =.
j F\x）dx =.
将表示事件A出现可能性大小的一个数称为.
判断题（对的打“"”，错的打“X”。每小题2分，共10分）
无穷多个无穷小量之和仍为无穷小量. （ ）
初等函数在其有定义的区间内连续. （ ）
连续的函数必可导. （ ）
若尸（X）、G（x）都是f（x）的原函数，则必有尸（x） = G（x）. （ ）
事件A与事件3的并（即AU5）表示两个事件A与3同时发生.（ ）
解答下列各题（每小题5分，共25分）
求函数y= — + a/16-x2的定义域.
sinx
求 y = ln(x + V%2 +1)的导数.
求函数y = x3-3x2 + 7的单调区间.
sin（-：）
求极限lim .
—0 . x
sin —
5
利用洛必达法则求极限lim '-ar'anx .
XT。 尤3
解答下列各题（每小题5分，共30分）
求不定积分f .
J xlnx
求定积分［寸日弘.
Ji尤
求定积分2 xsmxdx.
Jo
袋中有5个白球，3个红球，从中任意抽取4个，问恰好抽到3个白球的概率 是多少？.
一个工人照看三台机床，在一小时内，这三台机床需要工人照看的概率分别 、,求在一小时中没有一台机床需要照看的概率（即工人能休息 的概率）.
设某工厂生产一批零件，一、二、三车间的产品各占总产量的50%、30%、 20%,各车间的次品率分别为1%、2%、%.假设从这批产品中任取一个产品， 已检查出是次品，求它是出自二车间次品的概率.
应用题（每小题10分，共20分）
求曲线y =x2与y = 2-子所围成的图形面积.
要造一个圆柱形的有盖油罐，体积为V,问底半径r和高//等于多少时，才 能使表面积最少？
复****题(三)
填空题(每小题3分，共15分)
a
若。是比〃高阶的无穷小，则lim^ =.
2
lim(l-x)x =
x->0
函数/'(x) = (x-l)(x + l)3单调增加的区间是
| cos2xdx -.
掷两颗骰子，贝律件A="两颗点数之和为7”的概率为—
选择题(每小题3分，共15分)
A. 1 B. 2 C. oo D. 0
若/(X)在x = x0取得极大值，则/'(x)在x = x0的导数(