文档介绍：（B）卷
试卷代号：6231
浙江广播电视大学2005年下半年期末考试试卷
工民建、土木工程专业
线性代数答案及评分标准
（仅供参考）
2006年1月
一、填空题（本题共24分，每小题3分）
1.
0
2.
2
_3
3.
「1 r
2 1
5.
■ 3 -6
-2 19
6.
n
7. < n
8. 1
二、 单项选择题（本题共10分，每小题2分）
2. A 3. C 4. C
三、 计算行列式（本题12分）
解：利用行列式的性质得
1110
1110
1110
1110
110 1
0 0-11
0 111
0 111
10 11
0-101
0-101
0 0 12
0 111
0 111
0 0-11
0 0-11
1110
0 111
=_0 0 1 2=_3
0 0 0 3
四、（本题共20分）
■3
0
0 -
_1
0
0_
「1
0
0_
解：（1） A-2/ =
1
4
0
-2
0
1
0
=
1
2
0
0
0
3
0
0
1
0
0
1
_3
0
0_
_1
0_
「3
0_
AB =
1
4
0
0
1
=
1
4
0
0
3
1
1
3
3
「3
0
0
1
0
0_
「1
4
0
0
1
0_
1
4
0
0
1
0
T
3
0
0
1
0
0
0
0
3
0
0
1
0
0
3
0
0
1
「1
4
0
0
1
0 -
1 4
0
0
1 0
T
0
-12
0
1
-3
0
T
0 1
0
_ %2
% 0
0
0
3
0
0
1
0 0
1
0
0 X.
1
0
0
0
0
-%2 %
0
% 0
-%2 %
0 0
五、（本题10分）
（8分）
解：将向量组组成的矩阵化为阶梯形
■ 6 1 1
_ 1 2 ~9~
'1 2 -9_
4 0 4
4 0-4
0 -8 32
1 2 -9
T
6 1 1
T
0 -11 55
-1 3 -16
-1 3 -16
0 5 -25
2 -4 12
2 -4 12
0 -8 30
~1 2 -9
「1 2 -9
_1 2 9_
0 1 -4
0 1 -4
0 1 -4
0 1 -5
T
0 0-1
T
0 0 1
0 1 -5
0 0 0
0 0 0
0 -8 30
0 0 -2
0 0 0
T
由此可知该向量组的秩为3,
且ax,a^,az是一个极大无关组 （12分）
六、（本题18分）
解：将方程组的增广矩阵