文档介绍：光波的叠加综述
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光波的叠加综述
一、本章所讨论内容的理论基础：
（一）、波的独立传播定律：
两列光波在空间交迭时，它的传播互不干扰,亦即每列波如何传播，。
（二）、波的叠加原理：
当两列(或多列)波在同一空间传播时，空间各点都参与每列波在该点引起的振动。若波的独立传播定律成立，则当两列(或多列)波同时存在时，。
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光波的叠加综述
波在其中服从叠加原理的媒质称为“线性媒质”。此时，对于非相干光波：
即N列非相干光波的强度满足线性迭加关系。
对于相干光波 ：
即N列相干光波的振幅满足线性迭加关系。
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§2-1 两个频率、振动方向、传播方向相同 的单色光波的迭加
两个频率、振动方向、传播方向相同的单色光波的迭加的结果为一个新的单色光波，表示为：
或：
式中：
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叠加获得的新光波的振幅、振动方向与两原光波的振幅、振动方向密切相关。
新光波的强度的变化与两原光波到达考查点时的位相差(或光程差）对应，当两原光波的振幅相等时，合成波的强度为
显然：
当δ=±2mπ或 △= ±2mλ0
(m=0、1、2… ) 时，P点光强最大 ；
当δ=±2(m+1/2)π或△= ±（m+1/2）λ0
(m=0、1、2… )时，P点光强最小 ；
介于上两者之间时, P点光强在0 ~ 2之间。
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§2-2两个频率相同、振动方向相同而 传播方向相反的单色波的叠加
叠加的结果为驻波：波函数为
此式表明：合成波上任意一点都作圆频率为 的简谐振动。但：
A：合成波振幅不是常数，与各点坐标有关，
当 m=0、1、 2的位置上振幅最大，为2E10，为波腹，间距为λ/2
当 m=0、1、 2
的位置上振幅为零，为波节，间距为λ/2
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§2-3 两个频率、传播方向相同、 振动方向互相垂直的光波的叠加
叠加的结果为椭圆偏振光，和矢量终点的轨迹满足如下方程：
E与x轴的夹角满足：
此式表明：E的方向一般是不固定的，将随着z和t变化。即合成波一般不是线偏振波。
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§2-3 两个频率、传播方向相同、 振动方向互相垂直的光波的叠加
椭圆形状由两叠加光波的位相差
δ=α2-α1或光程差∆和振幅比a2/a1 决定。
旋向由δ=α2-α1或光程差∆决定，
sinδ>0 左旋情况
sinδ<0 右旋情况
强度：
表示椭圆偏振光的强度恒等于合成它的两个振动方向互相垂直的单色光波的强度之和，它与两个叠加波的位相无关。
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§2-4两个不同频率的单色光波的叠加
合成波写成：
令：
则
即合成波可看成一个频率为 ，而振幅受到调制（随时间和位置在–2a到2a之间变化）的波。
它包含两种速度：等相面的传播速度（相速度）和等幅面的传播速度（群速度）。
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由前述讨论可知：
1．无论多少个相同频率而有任意振幅和位相的单色光波的叠加时，所得到的合成波仍然是单色光波。
2．两个不同频率的单色光波叠加起来，其结果就不再是单色波，而是一个复杂波，波形曲线不再是正弦或余弦曲线。
3．上述结果可以推广到三个或三个以上波动的叠加与合成问题。
4．反过来，任意一个复杂波也可以分解成一组单色波。
下面将讨论复杂波的分析方法，并分别对周期性和非周期性复杂波两种情况加以讨论。
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