文档介绍：数学培优强化训练（九）
1 ．某商场计划拨款 9 万元从厂家购进 50 台电视机，已知该厂家生产三种不同
型号的电视机，出厂价分别是：甲种电视机每台 1500 元，乙种电视机每台
2100 元，丙种电视机每台 2500 元．
）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共 50 台，用去 9 万元，请你
研究一下商场的进货方案，
）若商场销售一台甲种电视机可获利 150 元，销售一台乙种电视机可获利
200 元，销售一台丙种电视机可获利 250 元．在同时购进两种不同型号电
视机的方案中，为使销售进获利最多，你会选择哪种进货方案？
）若商场准备用 9 万元同时购进三种不同型号的电视机 50 台，请你设计进
货方案．
2 ．防汛指挥部决定冒雨开水泵排水，假设每小时雨水增加量相同，每台水泵
排水量也相同．若开一台水泵 10 小时可排完积水，开两台水泵 3 小时排完
积水，问开三台水泵多少小时可排完积水？
.某人沿公路匀速前进，每隔 4min就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔 ，而且迎面开来相 邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是 1200m ,求某人前进的速度
和公共汽车的速度，汽车每隔几分钟开出一辆？
.某出租汽车公司有出租车100辆，平均每天每车消耗的汽油费为 了减少环境污染，市场推出一种叫“CNG”改烧汽油为天然气的装置，每辆车 ：已改装后的车辆
3
每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的 3 ，公司第二次再改装同样
20
多的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费
2 、
用的2 .问：
5
(1)公司共改装了多少辆出租车？改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比 改装前的燃料费下降了百分之多少？
(2)若公司一次性全部出租车改装，多少天后就可以从节省的燃料费中收回 成本？
.某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为 1000元；经粗
加工后销售，每吨利润可达 4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至 7500 140吨，该公司加工厂的生产能力是： 如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6 吨，，公司必须在 15
天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研究了三种加工方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能多地进行精加工，来不及加工的蔬菜在市场上全部销售；
方案三：将部分蔬菜进行粗加工，其余蔬菜进行精加工，并恰好在 15天完
成.
你认为哪种方案获利最多？为什么？
数学培优强化训练（九）答案
1、解：（1）分三种情况讨论：
方案一：甲乙组合：设买甲种电视机 x台，则买乙种电视机（50— x）台，由 1500X 2100（50 -x） =90000
题意得x =25
50 -X =25
方案二：乙丙组合：设买乙种电视机 y台，则买丙种电视机（50— y）台，由
晰音彳曰 2100y+2500（50-y）=90000
达心行y =（不合题意，舍去）
方案三：甲丙组合：设