文档介绍：淮安贝思特实验学校“半角〞模型旋转变换几何练****br/>考点五：角含半角、等腰三角形的〔绕顶点〕旋转重合法
核心母题 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD边上的点，∠EAF=45°，求证：EF=BE+DF.
变式一：如图，E、F分别是边长为 1的正方形ABCD的边BC、CD上的点,假设△ECF的周长是2，求∠EAF的度数?
变式二：如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD边上的点，∠EAF=45°，AG⊥EF，求证：AG=AB.
综合：在正方形ABCD中，假设M、N分别在边BC、CD上移动，且满足MN=BM +DN，
求证：①.∠MAN=②.③.AM、AN分别平分∠BMN和∠DNM.
练****br/>如图，在四边形ABCD中，AB=BC,∠A=∠C=90°，∠B=135°，K、N分别是AB、BC上的点，假设△BKN的周长是AB的2倍，求∠KDN的度数？
：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC〔或它们的延长线〕于点M、N．当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时〔如图1〕，易证BM+DN=MN．
〔1〕当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时〔如图2〕，线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜测，并加以证明；
〔2
〕当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM、DN和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜测．
3、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，，∠B+∠D=180°，E、F分别是边BC、CD上的点，且2∠EAF=∠BAD，
求证：EF=BE+FD
如果E、F分别是边BC、CD延长线上的点，其他条件不变，结论是否仍然成立？说明理由。
5、如下图，在五边形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，∠ABC+∠AED=180°求证：AD平分∠CDE.
如图，AB=CD=AE=BC+DE=2，∠ABC=∠AED=90°，求五边形ABCDE的面积．
如图1．在四边形ABCD中．AB=AD，∠B+∠D=180゜，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠BAD=2∠EAF．
〔1〕求证：EF=BE+DF；
〔2〕在〔1〕问中，假设将△AEF绕点A逆时针旋转，当点E、F分别运动到BC、CD延长线上时，如图2所示，
试探究EF、BE、DF之间的数量关系．
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC内一点，且PA=3，PC=2，PB=1．求∠BPC的度数
半角模型
条件：
思路：〔1〕、延长其中一个补角的线段
〔延长CD到E，使ED=BM ，连AE或延长CB到F，使