文档介绍：七年级数学下册知识点汇总
第五章 相交线与平行线
一、知识网络结构
二、知识要点
1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 两 种： 相交 和 平行 ，垂直是相交的一种特殊情况.
２、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点，称这两条直线相交；如果两条直线 没有 公共点,称这两条直线平行。
３、两条直线相交所构成的四个角中，有 公共顶点 且有 一条公共边 ，另一条边互为反向延长线的两个角是邻补角。邻补角的性质： 邻补角互补 ．
４、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 ．
5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是 直角或９０°时，称这两条直线互相垂直,
其中一条叫做另一条的垂线。
垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质２:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。
点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。
6、同位角、内错角、同旁内角基本特征:
①在两条直线（被截线）的 同一方 ，都在第三条直线（截线)的 同一侧 ,这样
的两个角叫 同位角 。
②在两条直线(被截线） 之间 ,并且在第三条直线（截线)的 两侧 ，这样的两个角叫 内错角 。③在两条直线（被截线）的 之间 ，都在第三条直线(截线)的 同一旁 ,这样的两个角叫 同旁内角 。7、平行公理:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
平行线的性质：
性质1：两直线平行,同位角相等。
性质２:两直线平行,内错角相等。
性质3:两直线平行，同旁内角互补.
性质４：∥b,a∥c,则 ∥ 。
图5
a
5
7
8
6
1
3
4
2
b
c
8、平行线的判定:
判定1:同位角相等，两直线平行。如图５所示,如果 =
或 = 或 = 或 = ，则a∥b。
判定2:内错角相等，两直线平行。如图５所示，如果 = 或 = ，则a∥b 。
判定３：同旁内角互补，两直线平行．如图5所示,如果 ＋ ＝ 1８0°；
+ = 18０°,则a∥b。
判定4:平行于同一条直线的两条直线互相平行．如果a∥ｂ,a∥ｃ,则 ∥ .
9、判断一件事情的语句叫命题。命题由 题设 和 结论 两部分组成，有 真命题 和 假命题 ,那么结论 一定 成立,这样的命题叫 真命题 ；如果题设成立，那么结论 不一定 成立，这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实的,这样的真命题叫定理,它可以作为继续推理的依据。
10、平移:在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。
平移后，新图形与原图形的 形状 和 大小 完全相同。平移后得到的新图形中每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
平移性质：平移前后两个图形中①对应点的连线平行且相等；②对应线段相等③对应角相等
二、练****br/>1、如图1,直线ａ，ｂ相交于点O，若∠1等于40°，则∠２等于（ )
Ａ。50°ﻩ B。６０° ﻩＣ。１４0° ﻩD。１6０°
2、如图2，已知AＢ∥CD，∠A=7０°,则∠1的度数是( ）
Ａ．７0° ° C。11０° Ｄ。1３０°
３、已知：如图3,,垂足为,为过点的一条直线,则 与的关系一定成立的是( ）
D
B
A
C
1
a
b
1
2
O
A
B
C
D
E
F
2
1
O
Ａ。相等 ﻩ Ｂ．互余ﻩﻩＣ。互补ﻩﻩ D．互为对顶角
图1 图２ 图3
４、如图4，，,则( )
A。ﻩﻩ B。ﻩ C。ﻩﻩ Ｄ．
B
E
D
A
C
F
图４ 图５ 图６
５、如图５，小明从Ａ处出发沿北偏东６0°方向行走至B处，又沿北偏西方向行走至Ｃ处,此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是( ）