文档介绍：: .
专题：角平分线、线段的垂直平分线
一、角平分线
1定义：
2性质：
3判定：
二、线段的垂直平分线
1、定义：
2、性质：
3、判定：
典型例题讲解：
1、如图，在aABC中，AD是NBAC平分线,AD的垂直平分线分 别交AB、BC延长线于F、E
求证:(1) ZEAD=ZEDA ;
(2) DF//AC
(3) NEAC=NB
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，在△4%中，止AC, Z^=120° ,四的垂直平分 线必「分别交勿、月8于点物、比求证：Of-2BM.
3、如图，PA=PB, Z1+Z2=18O\ 求证:OP 平分NAOB。
4、如图13, 4ABC中,P、Q分别是BC、AC上的点, PR，AB 于 R, PS，AC 于 S,若 AQ=PQ, RP=PSo 则 PQ 与AB是否平行？
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能力提升：
，月、6两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两
村供水.
（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？
（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位 置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹.
.B
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,在角的两边OM、ON上能
否分别找到两点A、B，使aAPB的周长最短?
3.
, D归 DFDC.
(1)
(2) (3) (4)
在△四C中,必是新上的中线，且
已知乙4= 30。，求NN⑦的度数;
已知NJ=4o。，求N4龙的度数;
已知/於工。，求NZ龙的度数；
请你根据解题结果归纳出一个结论.
A -7 - 0
4 .如图所示，在等边三角形板中，ZA NC的 平分线交于点0,如和0C的垂直平分线交花 于用F,试用你所学的知识说明脂全尾的 道理
5 .如图，A ABC 中，AB=AC, ZBAC=120° , AD±AC 交BC于点D,求证：BC=3AD.
6 .如图，已知点B