多因素方差分析.ppt

文档介绍：第二章 多因素方差分析概述： 单因素方差分析是检验多个样本均数间差别有无统计学意义的统计学方法。 在医学领域中，还经常碰到研究多个因素对某个观察指标的作用的问题 。 多因素方差分析是分析两个及两个以上因素对观察指标影响的统计方法。
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方差分析中，影响观察指标的因素称为因子（factor);因子所处的状态称为因子的一个水平（level of factor);各因子水平的组合称为处理（treatment).
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一、二因子方差分析 例：A、B两药治疗缺铁性贫血12例，试验结果如下：  四种疗法治疗缺铁性贫血后红细胞增加数（1012/L）
疗法 红细胞增加数 总体均数记号
一般疗法
一般疗法加A药
一般疗法加B药
一般疗法加A药加B药
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本例研究目的之一为A药的使用是否会引起病人的红细胞数变化。检验H01： + = + 研究目的之二为B药的使用是否会引起病人的红细胞数的变化。检验H02： + = +
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研究目的之三为A药与B药是否有交互作用。所谓有协同作用，是指同时用A、B两药起的作用大于单独用A药和B药的作用之和。所谓有拮抗作用，是指同时用A、B两药起的作用小于单独用A药各B药的作用之和。
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不论协同或拮抗作用均意味着A、B药同时使用的作用不等于单独作用之和。两药有无协同作用或拮抗作用，只要检验假设： H03： - = - 或H03： - = -
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例题的统计量
A药
B药
不用 （b=1） 用(b=2)
不用 y111= y121=
(a=1) y112= y122=
y113= y123=
用 y211= y221=
(a=2) y212= y222=
y213= y223=
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方差分析表
变异来源 SS df MS F P
处理间模型 3
因子A 1
因子B 1
A与B的交互作用 1
误差 8
总的 11
8
9
10