文档介绍：第四章 相似理论与量纲分析
两个规模不同的流动相似是流体力学试验时必须面对的问题。
量纲分析法是用于寻求一定物理过程中，相关物理量之间规律性联系的一种方法。它对于正确地分析、科学地表达物理过程是十分有益的。
本章探讨流动的相似理论和量纲分析法，对流体力学试验研究有重要的指导意义。
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第四章 相似理论与量纲分析
相似理论
量纲分析
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第一节 相似理论
一、流体力学相似
流体力学相似 ：某一流动的某种量（速度、压力、阻力等）可由另一流动对应点的同名量乘以对全流场来说相同的某一常数而得到。
两流动现象在力学上相似，包括两现象的几何相似、运动相似和动力相似。
实验的重要性和必不可少性。
实型实验不可能，应采用模拟。如何模拟？如何保证达到模拟的条件？数据又如何转换到实型上去？这些是相似理论要回答的问题。
1、几何相似（空间相似）
几何相似：指两流场几何形状相似，两流动的对应边长成同一比例，对应角相等，即全流场有一个相同的长度比例。几何相似还可认为包括流场相应边界性质相同，如固体壁面，自由液面等。
尺度比例系数：
m----模型流动；
p----原型流动。
则面积比例系数KA和体积比例系数KV可分别表示为：
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2、运动相似（时间相似）
运动相似指两流动对应几何点上的速度成同一比例。
此时，两流动的迹线和流线几何相似。
在对应瞬时，流场速度图相似，即相应点速度大小成比例，方向相同。
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速度比例系数：
运动相似是建立在几何相似的基础上，在尺度比例系数已定的情况下，速度比例系数可写成：
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所以运动相似也称为时间相似，这样一来，其它运动学物理量的比例系数均可分别表示为尺度比例系数和时间比例系数的不同组合：
速度比例系数：
加速度比例系数：
角速度比例系数：
流量比例系数：
运动粘度比例系数：
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3、动力相似（受力相似）
动力相似：运动相似的两流场在对应位置和对应瞬时，作用同样数量的同名力（时变惯性力、位变惯性力、质量力、压差力和粘性力），矢量图都相似，即相应点力的大小成比例，方向相同。并且五种成分力的相似比例数也相同，即力多边形相似。
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力比例系数：
但是，对于各种具体的作用力，KF又取决于它们自身的物理特性的比例系数：
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所有作用力的相似要求：
上式表明：要使模型流动和原型流动动力相似，需要这两个流动在时空相似的条件下，各相似准则都相等。 同时满足以上三个方面相似的流动称为流体力学相似流动。
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