文档介绍：第1页信用风险和管理第2页主要内容?现代资产组合理论与贷款组合多样化?信用度量方法与贷款组合风险度量第3页第一节现代资产组合理论与贷款组合多样化第4页现代资产组合理论: MPT 概述?MPT 的基本思想和假设条件?基本思想: 1952 年,马柯维茨发表了一篇名为《资产组合选择》的论文,成为现代金融理论的基石。马柯维茨建立了一个单期的投资模型,即投资者在 t=0 时刻购买一个资产组合,在 t=1 时刻卖出,把收回的钱用于消费或者再投资。由于资产组合中具有一系列不同风险--- 收益特征的证券,不同的投资比例安排会影响整个资产组合的风险--- 收益状况。虽然投资者总是希望获得最大收益的同时承受最小的风险,但是这两个冲突的目标是不能同时实现的。但是人们能通过购买多种证券,在风险与收益的权衡下找到一个属于自己的最优组合,实现在给定收益水平下的最小风险,或者给定风险水平下的最大收益。?假设条件: ???( ) ?式中 R为单期收益率; 为t=0 时刻某单一资产或者资产组合的市场价格; 为在 t=1 时刻该资产或资产组合的市场价格加上该期间内的现金流入。第5页 1 0 0 P P RP ?? 0P 1P ?,所有的资产都可交易,交易费用为零。交易的历史数据是可得到的。所有的投资者都能获得完全充分的信息,对每种资产的预期收益和风险的度量都是一样的。?,对于较高的风险必然要求较高的回报。?,收益率是随机变量。?。?,资产收益率服从正态分布。第6页 MPT 模型的数学表达?考虑一个由两种证券构成的资产组合:第7页 2 1 1 2 2 1 p i i i R X R X R X R ?? ??? 2 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 2 12 2 1 21 2 2 2 2 1 1 2 2 1 2 12 2 p i j ij i j X X X X X X X X X X X X ? ?? ???? ? ?? ??? ???? ???? 12 12 1 2 12 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 2 12 1 2 ( 1 1) 2 p X X X X ? ????? ?????? ???? ??其中: (1) (2) (3) (4) ?从式( 1)可知,证券组合的预期收益率是以单个证券在资产组合中的比例为权数,对单个证券的预期收益率加权求和得到。?从( 2)式可知,我们常常把组合资产的方差表示为两项之和:第一项,对各单个证券收益的方差加权求和;第二项,对各证券之间的协方差加权求和。?(4)式体现了资产组合中证券收益率的相关性对资产组合风险的影响。第8页将MPT 模型运用于贷款组合?最优贷款组合的选择?例1 若某银行的贷款管理者有一个两笔贷款的贷款组合,各笔贷款的相关数据如下表 ,计算贷款组合的收益率和风险。?表1 贷款Ⅰ和贷款Ⅱ的收益-风险数据第9页贷款 i X iσ i Ⅰ 50% 10% 10% Ⅱ 50% 12% 20% iR 2i??1 当两笔贷款的协方差按照( 1)和( 4)计算得到贷款组合的预期收益率= 贷款组合的标准差==- 时, 贷款组合的预期收益率=贷款组合的标准差= 第10页= 0 . 0 1 5 i j?时, = 11% pR ? ???? 1 2 2 2 2 2 [ () () 2 ] P?? ???????? ij?= 11% pR ? ???? 1 2 2 2 2 2 [ () () 2 ( )] P?? ?????????