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《分解因式》教学设计.docx

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《分解因式》教学设计.docx

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文档介绍

文档介绍:: .
《分解因式》教学设计
教学目标:
(一)教学知识点
使学生了解因式分解的意义, 知道它与整式乘法在整式变形过程
中的相反关系 .
(二)能力训练要求
通过观察, 发现分解因式与整式乘法的关系, 培养学生的观察能
力和语言概括能力 .
(三)情感与价值观要求
通过观察, 推导分解因式与整式乘法的关系, 让学生了解事物间
的因果联系 .
教学重点:
1. 理解因式分解的意义 .
2. 识别分解因式与整式乘法的关系 .
教学难点:
通过观察,归纳分解因式与整式乘法的关系 .
教学方法:
观察讨论法
教学过程:
1 .创设问题情境,引入新课
[师]大家会计算(a+b) (a-b)吗?
[生]会.(a+b) (a-b) =a2-b2.
[师]对,这是大家学过的平方差公式,我们是在整式乘法中学 (a+b) (a-b) =a2 —b2中看,由等号左边可以推出等号 右边,那么从等号右边能否推出等号左边呢?即 a2-b2= (a+b) (a -b)是否成立呢?
[生]能从等号右边推出等号左边,因为多项式 a2 —b2与(a+b) (a-b)既然相等,那么两个式子交换一下位置还成立 .
[师]很好,a2-b2= (a+b) (a-b)是成立的,那么如何去推 导呢?这就是我们即将学习的内容:因式分解的问题 .
n .讲授新课
[师]993—99还能被哪些正整数整除?
[生]还能被99, 98,980,990,9702 等整除.
[师]从上面的推导过程看,等号左边是一个数,而等号右边是 变成了几个数的积的
形式.
2 .议一议
你能尝试把a3 —a化成n个整式的乘积的形式吗?与同伴交流 [师]大家可以观察a3 —a与993—99这两个代数式.
[生]a3—a = a(a2—1) = a(a—1)(a+1)
3 .做一做
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1 - T
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[师]能分析一下两个题中的形式变换吗?
[生]在(1)中,等号左边都是乘积的形式,等号右边都是多
项式;在(2)中正好相反,等号左边是多项式的形式,等号右边是 整式乘积的形式.
[师]在( 1)中我们知道从左边推右边是整式乘法;在( 2)中
由多项式推出整式乘积的形式是因式分解 .
把一个多项式化成几个整式的积的形式, 这种变形叫做把这个多
项式分解因式( factorization ) .
4 . 想一想
由a(a+1)( a—1)得到a3—a的变形是什么运算?由a3 —a得到
a( a+1)( a- 1) 的变形与这种运算有什么不同?你还能举一些类似的
例子加以说明吗?
[生]由 a( a+1)( a- 1)得到 a3-a 的变形是整式乘法,由 a3-a
得到 a(a+1)( a- 1)的变形是分解因式,这两种过程正好相反 .
[生]由(a+b)( a—b尸a2 —b2可知,左边是整式乘法,右边是一 个多项式;由a2—b2=(a+b)(

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