文档介绍：: .
《分解因式》教学设计
教学目标：
（一）教学知识点
使学生了解因式分解的意义， 知道它与整式乘法在整式变形过程
中的相反关系 .
（二）能力训练要求
通过观察， 发现分解因式与整式乘法的关系， 培养学生的观察能
力和语言概括能力 .
（三）情感与价值观要求
通过观察， 推导分解因式与整式乘法的关系， 让学生了解事物间
的因果联系 .
教学重点：
1. 理解因式分解的意义 .
2. 识别分解因式与整式乘法的关系 .
教学难点：
通过观察，归纳分解因式与整式乘法的关系 .
教学方法：
观察讨论法
教学过程：
1 .创设问题情境，引入新课
［师］大家会计算(a+b) (a-b)吗？
［生］会.(a+b) (a-b) =a2-b2.
［师］对，这是大家学过的平方差公式，我们是在整式乘法中学 (a+b) (a-b) =a2 —b2中看，由等号左边可以推出等号 右边，那么从等号右边能否推出等号左边呢？即 a2-b2= (a+b) (a -b)是否成立呢？
［生］能从等号右边推出等号左边，因为多项式 a2 —b2与(a+b) (a-b)既然相等，那么两个式子交换一下位置还成立 .
［师］很好，a2-b2= (a+b) (a-b)是成立的，那么如何去推 导呢？这就是我们即将学习的内容：因式分解的问题 .
n .讲授新课
［师］993—99还能被哪些正整数整除?
［生］还能被99, 98,980,990,9702 等整除.
［师］从上面的推导过程看，等号左边是一个数，而等号右边是 变成了几个数的积的
形式.
2 .议一议
你能尝试把a3 —a化成n个整式的乘积的形式吗？与同伴交流 ［师］大家可以观察a3 —a与993—99这两个代数式.
［生］a3—a = a(a2—1) = a(a—1)(a+1)
3 .做一做
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［师］能分析一下两个题中的形式变换吗？
［生］在(1)中，等号左边都是乘积的形式，等号右边都是多
项式；在(2)中正好相反，等号左边是多项式的形式，等号右边是 整式乘积的形式.
［师］在（ 1）中我们知道从左边推右边是整式乘法；在（ 2）中
由多项式推出整式乘积的形式是因式分解 .
把一个多项式化成几个整式的积的形式， 这种变形叫做把这个多
项式分解因式（ factorization ） .
4 . 想一想
由a（a+1）（ a—1）得到a3—a的变形是什么运算？由a3 —a得到
a（ a+1）（ a－ 1） 的变形与这种运算有什么不同？你还能举一些类似的
例子加以说明吗？
［生］由 a（ a+1）（ a－ 1）得到 a3－a 的变形是整式乘法，由 a3－a
得到 a（a+1）（ a－ 1）的变形是分解因式，这两种过程正好相反 .
［生］由（a+b）（ a—b尸a2 —b2可知，左边是整式乘法，右边是一 个多项式；由a2—b2=（a+b）（