文档介绍：《确定一次函数表达式的方法》教学设计
课程学****要求
知识与技能目标：
知道什么是待定系数法，会用待定系数法求一个一次函数的解析式 .
过程与方法目标：
经历用待定系数法解决问题的过程 .
情感态度与价值观：
感受待定系数法是求函数解析式的基本方法 ，体会用“数”和“形”结合的方法求函数式
重点难点剖析
.待定系数法
【剖析】
（1）先设出函数的解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数而具体写出这个式子的 方法，叫做待定系数法.
.待定系数法的应用
典型例题展示
重难点题讲解
【例1】已知一个一次函数中当自变量 x=—2时，函数值y=—1,当x=3时，y= —
写出这个一次函数的解析式 .
【解】：设这个一次函数为 y = kx+b （kw。）
由已知条件可知 x=—2时，y=—1,故有一1 = —2k+b.
再由已知条件 x= 3时，y=—3,可得- 3=3k+b.
由于两个条件都要满足，故可把 k与b看作未知量，联立关于 k、b的二元一次方程.
._ 2
「-1=-2k b k=〜W
W ,解得« ,再把所求得的k与b的值代回y=kx+b （kw。），
-3-3k b u 9
b =——
5
一 ... 2 9
所以，一次函数解析式为 y = - - x .
5 5
【点拨】根据一次函数的定义，可以设这个一次函数为 y=kx + b （kw。），问题就归结为如
何求出k与b的值.
【例2】已知弹簧的长度y （厘米）在一定的限度内是所挂物体质量 x （千克）的一次函数. 现已测得不挂重物时弹簧的长度是 6厘米，挂4千克质量的重物时，， 求这个一次函数的关系式.
【思路分析】：
已知y是x的函数，关系式是一次函数，故可设为 y=kx + b （kw。），所以要求的就是系数 ，不挂物体时弹簧的长度是
6厘米，挂4千克质量的重物时，弹
，就是已知条件 x和y的两组对应值，也就是当 x = 0时，y=6;当x =4时，y=72 可以分别将它们代入函数式，转化为求 k与b的二元一次方程组，进而求
得k与b的值.
【解】设所求函数的关系式是 y=kx+b (kw0),由题意，得：
6=b k=
V ,解这个方程组，得 . .
=4k b b=6
所以所求函数的关系式是 y = + 6.(其中自变量有一定的范围)
【点拨】，求解 k和b的过程，转化为关于 k和b的 二元一次方程组的问题.
，自变量往往有一定的范围. 易错题型讲解
【易错点1】忽视系数不为0的条件
【例1】已知函数丁二(别—豆/" T+3是一次函数，求其解析式。
-8 = 1
【正解】：由一次函数定义知〔第一
Jwa = +3
阳H 3
.■求一3,故一次函数的解析式为 y= 一久+3
【错固分析】：利用定义求一次函数 H+b解析式时，要保证
朋- 3 H 0
中考真题讲解
【例1】(2009年陕西省)在一次运输任务中， 一辆汽车将