1.3 条件概率.ppt

文档介绍：概率论与数理统计
数 学 教 研 室

贺 丽 娟
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第一讲 随机事件及其运算
第三讲 条件概率与派生概率公式
第二讲 概率定义及其算法
第四讲 独立性与派生贝努里概型
第一章 随机事件及其概率
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那么, 当 n 充分大时
在
的次数为
设随机事件
，即事件A发生的频率为
统计概率
次重复试验中发生
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设试验 E 的样本空间由n 个样本点构成， A
为 E 的任意一个事件，且包含 k 个样本点，则事
件 A 出现的概率记为:
古典概型中事件概率的计算公式
称此为概率的古典定义.
古典概率
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设随机试验 E 的样本空间是Ω 。如果E 的每一事件 A 都被赋予某个实数 P(A)，且事件函数 P(·) 满足条件：
（1） 对任一事件 A 都有
（2）
（3） 设A1，A2，…是两两互不相容的事件，即对于i≠j，AiAj= ，i，j =1,2,…, 总有
那么，就称实数 P(A) 为事件 A 的概率。
公理化概率
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第三讲 条件概率与派生概率公式
认识事件的相对性观念与条件概率、
乘法公式、
全概率公式与Bayes公式
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将一枚硬币连抛两次，则样本空间是
如果我们已经知道试验结果中“至少出现了一次正面”,问此时
例
记
一次正面一次反面
, 则
？
分析
记 至少出现一次正面
从而
由于 已发生,故“样本空间”变为
question
两个概率含义不同，值也不相同
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将一枚硬币连抛两次，记
如果我们已经知道试验结果中“至少出现了一次正面”,问此时
例
一次正面一次反面
？
分析
记 至少出现一次正面
由于 已发生,故“样本空间”变为
question
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同理可得
为事件 B 发生的条件下事件 A 发生的条件概率.
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说明：条件概率仍为事件的概率，因此也满
足概率的三个公理（非负性，规范性，可列
可加性）及概率的各条性质。
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