文档介绍：非参数检验
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为什么用非参数方法？
经典统计的多数检验都假定了总体的背景分布。
但也有些没有假定总体分布的具体形式，仅仅依赖于数据观测值的相对大小（秩）或零假设下等可能的概率等和数据本身的具体总体分布无关的性质进行检验。
这都称为非参数检验。
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为什么用非参数方法？
这些非参数检验在总体分布未知时有很大的优越性。这时如果利用传统的假定分布已知的检验，就会产生错误甚至灾难。
非参数检验总是比传统检验安全。
但是在总体分布形式已知时，非参数检验就不如传统方法效率高。这是因为非参数方法利用的信息要少些。往往在传统方法可以拒绝零假设的情况，非参数检验无法拒绝。
但非参数统计在总体未知时效率要比传统方法要高，有时要高很多。是否用非参数统计方法，要根据对总体分布的了解程度来确定。
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非参数方法
这里介绍一些非参数检验。
关于非参数方法的确切定义并不很明确。我们就其最广泛的意义来理解。
在计算中，诸如列联表分析中的许多问题都有精确方法，Monte Carlo抽样方法和用于大样本的渐近方法等选择。精确方法比较费时间，后两种要粗糙一些，但要快些。
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秩（rank）
非参数检验中秩是最常使用的概念。什么是一个数据的秩呢？一般来说，秩就是该数据按照升幂排列之后，每个观测值的位置。例如我们有下面数据
Xi
15
9
18
3
17
8
5
13
7
19
Ri
7
5
9
1
8
4
2
6
3
10
这下面一行（记为Ri）就是上面一行数据Xi的秩。
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秩（rank）
利用秩的大小进行推断就避免了不知道背景分布的困难。这也是大多数非参数检验的优点。
多数非参数检验明显地或隐含地利用了秩的性质；但也有一些非参数方法没有涉及秩的性质。
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列联表问题
前面讲过列联表的检验问题，并且用对数线性模型以及对于变量间独立性的c2检验，这里不详细介绍。
这里介绍的检验可以检验列联表中某一个变量的各个水平是否有同样比例或者等于你所想象的比例。
每个检验都可以选择使用精确方法，Monte Carlo抽样方法或用于大样本的渐近方法。
，假定你想知道收入的比例是否是5比4比1（零假设）。而且选择精确检验，你可以得到各种检验结果如下：
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列联表问题
，假定你想知道收入的比例是否是5比4比1（零假设）。而且选择精确检验，你可以得到各种检验结果如下：
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列联表问题
该结果除了给出了精确检验的p值，表明无论还给出渐近检验的p值；；这表明零假设的比例欠妥。输出还给出了第九章的Pearson统计量中的Oi和Ei（分别为下表中的Observed N和Expected N）：
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列联表问题
如果要检验变量的水平是否都相等，从SPSS可以得到对这三个变量的检验（对每个变量的零假设是各水平影响相同）结果：
SPSS还分别给出对每个变量的Pearson统计量中的Oi和Ei。
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