文档介绍：浙江农林大学 2012 年度数学建模大赛参赛论文●选择赛题: 【A】【B】【C】【D】注:用 2B 铅笔将所选择的题目涂黑●论文题目: 深圳人口与医疗需求预测●参赛队员个人信息: 姓名性别学院年级学生证号签名缪家顺男集贤学院大一 201124020206 哀嘉彬男农学院大一 201101140127 徐梦婷女农学院大二 201016020123 注:前五栏为四号宋体,最后一栏用黑色中性笔签名。深圳人口与医疗需求预测摘要:“深圳人口与医疗预测”模型通过对深圳市人口年龄分布情况、户籍和非户籍人口数据进行深入分析。利用数学知识联系实际问题,在合理简化假设基础上,利用 matlab 作出相应的解答和处理。针对问题一,我们通过对深圳市历年人口数据的分析建立矩阵。利用 Matlab 最小二乘法散点拟合,构造一个解析函数。并利用 Logistic 增长模型,得出年份与年末常住人口的函数模型,预测出未来十年深圳市人口数量增长趋势。人口增长趋势大致呈二次函数形式。得出未来十年人口数据为: 2011 P = 万人,?, 2015 P = 万人,?, 2020 P = 万人。运用所给数据,得出儿童、青壮年、老年在不同年份中的比例模型, 再通过 matlab 最小二乘法拟合散点得出函数关系。计算得出未来十年人口结构发展趋势,人口结构大致呈“S”型发展。 2011 ( ) N儿童=% , 2011 ( ) N青壮年=% , 2011 ( ) N老年=% ,?, 2020 ( ) N儿童=% , 2020 ( ) N青壮年=% , 2020 ( ) N老年=% . 通过对年龄结构与患病率的相关, 患病率和住院率相关,住院人口数和床位相关的分析,建立模型,预测出未来十年全市和全区医疗床位需求。以201 1 年为例: 罗湖区 1Q =2128 ,福田区 2Q? 3060 ,南山区 3Q =2534 ,宝安区 4Q =9329 ,龙岗区 5Q =4622 ,盐田区 6Q =733 ,总体床位需求 Q 总=22406 。针对问题二,我们通过网络资料查阅及之前数据分析得出因医疗条件改进导致患病率的下降比例。用已知数据求解出 A病占 B人群的百分比,再通过已经预测的 B类人群的数量求出 A病在未来的病例数。建立模型: 医院应当设置的床位数=医院每天就诊人数×平均住院天数。在求解过程中考虑因医疗条件改善导致的住院周期的降低。 2020 年小儿肺炎的各医疗机构就医的实际床位需求为: 医院类别综合医院儿童医院妇幼保健院床位个数 816 231 203 2020 年急性阑尾炎病对的各医疗机构就医的实际床位需求为: 医院类别综合医院儿童医院妇幼保健院床位个数 365 340 1 一、问题的提出深圳是我国经济发展最快的城市之一,30多年来,卫生事业取得了长足发展,形成了市、区及社区医疗服务系统,较好地解决了现有人口的就医问题。从结构来看,深圳人口的显著特点是流动人口远远超过户籍人口,且年轻人口占绝对优势。深圳流动人口主要是从事第二、三产业的企业一线工人和商业服务业人员。年轻人身体强壮,发病较少,因此深圳目前人均医疗设施虽然低于全国类似城市平均水平, 但仍能满足现有人口的就医需求。然而,随着时间推移和政策的调整,深圳老年人口比例会逐渐增加,产业结构的变化也会影响外来务工人员的数量。这些都可能导致深圳市未来的医疗需求与现在有较大的差异。未来的医疗需求与人口结构、数量和经济发展等因素相关,合理预测能使医疗设施建设正确匹配未来人口健康保障需求,是保证深圳社会经济可持续发展的重要条件。然而,现有人口社会发展模型在面对深圳情况时,却难以满足人口和医疗预测的要求。为了解决此问题,请根据深圳人口发展变化态势以及全社会医疗卫生资源投入情况(医疗设施、医护人员结构等方面)收集数据、建立针对深圳具体情况的数学模型,预测深圳未来的人口增长和医疗需求,解决下面几个问题: 问题一: 分析深圳近十年常住人口、非常住人口变化特征,预测未来十年深圳市人口数量和结构的发展趋势,以此为基础预测未来全市和各区医疗床位需求。问题二: 根据深圳市人口的年龄结构和患病情况及所收集的数据,选择预测几种病(如:肺癌及其他恶性肿瘤、心肌梗塞、脑血管病、高血压、糖尿病、小儿肺炎、分娩等)在不同类型的医疗机构就医的床位需求。二、问题的分析问题一:对深圳未来人口及结构的预测问题,重点是求未来十年人口数量及结构的发展趋势。我们认为在短期内其年龄结构恒定。通过对所给数据的分析,分别建立年份矩阵 A和年末常住人口数矩阵 B,借助 matlab 最小二乘法散点