《列举法求概率》教案-04.docx

文档介绍：《列举法求概率》教案
教学目标：
． 进一步理解有限等可能性事件概率的意义。
． 会用树形图求出一次试验中涉及 3 个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，
从而正确地计算问题的概率。
． 进一步提高分类的数学思想方法，掌握有关数学技能（树形图） 。
教学重点：正确鉴别一次试验中是否涉及 3 个或更多个因素。
教学难点；用树形图法求出所有可能的结果。
一、解决问题，提高能力
例 1 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：
（ 1 ）两个骰子的点子数相同； （ 2）两个骰子的点子数的和是 9 ； （ 3）至少有一个骰子的点
数为 2 。
分析：由于每个骰子有 6 种可能结果，所以 2 个骰子出现的可能结果就会有很多，我们用
怎样的方法才能既不重复又不遗漏地求出所有可能的结果呢？这个问题要让学生充分发表意
见，在次基础上再使学生认识到列表法可以清楚地列出所有可能的结果，体会其优越性。
列出表格。也可用树形图法。
其实，求出所有可能的结果的方法不止是列表法，还有树形图法也是有效的方法，要让学
生体验它们各自的特点，关键是对所有可能结果要做到：既不重复也不遗漏。
板书解答过程。
思考：教科书第 152 页的思考题。
例 2 教科书第 152页例 6。
分析：弄清题意后，先让学生思考从 3 个口袋中每次各随机地取出一个球，共 3 个球，这
就是说每一次试验涉及到 3 个因素，这样的取法共有多少种呢？你打算用什么方法求得？
在学生充分思考和交流的前提下，老师介绍树形图的方法。
第一步可能产生的结果为 A和B,两者出现的可能性相同且不分先后，写在第一行。
第二步可能产生的结果有 C D和E,三者出现的可能性相同且不分先后，从 A和B分别画
出三个分支，在分支下的第二行分别写上 C、 D 和 E。
第三步可能产生的结果有两个 H 和 I ，两者出现的可能性相同且不分先后，从 C、 D 和 E 分
别画出两个分支，在分支下的第三行分别写上 H 和 I 。 （如果有更多的步骤可依上继续）
第四步按竖向把各种可能的结果竖着写在下面，就得到了所有可能的结果的总数。再找出
符合要求的种数，就可以利用概率和意义计算概率了。
教师要详细地讲解以上各步的操作方法。
写出解答过程。
问：此题可以用列表法求出所有可能吗？
小结：教科书第 153 页左边的结论。
思考