文档介绍：第 18卷第 4期华东工业大学学报 J Eas tC hi U i rsi ty f T h l g y V l 18N 41996 D EA评价模型应用的几点探讨祁军金瑞龄(华东工业大学系统科学与系统工程学院上海 2(X)的 3) 摘要为更好地应用 OEA评价模型本文讨论了 O EA模型中定性指标的模糊处理及权重分布的随机处理运用主成分分析法对 O EA模型指标体系进行处理并对 O EA评价结果进行了排队分析关键词数据包络分析;模糊分析随机分析;主成分分析;Pa reto有效解较多序;多目标规划中图法分类号 C931 1 数据包络分析法( D EA)是根据一组输人数据和输出数据来评价决策单元(DM U)的优劣即评价部门(或单位)间的相对有效性设有个部门或单位每个部门都有 m种类型的输人以及种类型的输出以如下形式给出 1一 2一 l 2 x x x x (决策单元) J一 xlj xzj ?气二 ylj yzj m一 l x x X 芜( l) y y 儿 y 夕}一’ y I一 2 ys ys ysj ys }一 us 其中 j个决策单元对第 i种类型输人的投人总量xij >O ;yrj为第 j个决策单元对第种类型输出的产出总量 yrj >0 ;叭为对第 i种类型输人的一种度量(或称权) 为对第种类型输出的一种度量(或称权) i =12? m; r=12?;j =l2?n. 每个决策单元都有相应的效率评价指数气收稿日期 l卯 6 一0’7 一的第 4期祁军等 D EA评价模型应用的几点探讨 j =l? y,) 艺,:l 气二全( 2) x 设对 j为。的决策单元进行相对有效性评价以所有决策单元的效率评价指数小于等于 1为约束构成如下最优化 C R模型艺、 ma 止景二- 艺 x 蕊 1 ( 3) yrj 艺间全 vx叮 F =( ?气) )0 U =( u ? u) )o 上述规划经过 C C变换后化为等价的线性规划 Pl l m ax 产Y =F t 扩 z一产乃妻o 。Xo =l 田)0 料) 0{ ( 4) 1 D EA评价中定性指标的模糊化处理在评价部门相对有效性时诸多的输人输出评价指标中不免有一些定性指标对定性指标的评价值难以量化为一个准确的数值譬如考察一个企业的信誉状况时一般将其信誉等级划分为(很高较高高低很低)几个等级再对每个等级赋予一个从高到低的分值譬如( 10 86 42) 显然这种划分方法过于粗糙虽然用一般的 D EA方法评价起来比较方便但精度是不高的如果将上述分值处理为模糊数即( 10’8’6* 4’2* )将可提高模型的精度不妨设第一个输人评价指标是定性指标亦即式 x几?二是模糊数这里的模糊数都是指 L R型模糊数其运算规则是根据 Z 以leh引人的扩张原理来定义的纽! C R模型的生产可能集为{ ( 夕)I X 〕X叹 Y成Y叹又)o} 其中 X =( x x ? x) Y =妙儿?凡) 将上述生产可能集展开即为)又+?+又 x ( l簇 i( m) 夕簇又夕 j+ +又夕( l成j 成) 由于第一个输人指标为模糊数因此有( 5) x; )又 x: +?+又 x; ( 6) 此时的生产可能集可表示为华东工业大学学报 1996年第 18卷{ ( 夕) I x: )又 x; +?+又 x: Xo )澎又 Y簇 Y叹