文档介绍：2013年全国初中数学竞赛试题
考试时间2013年3月17日9： 30-11 ： 30满分150分
答题时注意：
.用圆珠笔或钢笔作答；
.解答书写时不要超过装订线：
.草稿纸不上交.
一、选择题(共5小题，每小题7分，共35分,每道小题均给出了代号为 A, B, C, D的四个选项，代号填入题后的括号里，不填、多填或错填都得0分)
L设非零实数* 6, c满足夕则字等号的值为().
2a ♦ 36 + 4c = 0， a +/> +c
(A)」 (B) 0 (C), (D) 1
2 2
2013年全国初中数学比赛试题
(D) 8
＞，z,定义运算…为:
(第4罐)
16389
, 6, c是实常数，关于x的一元二次方程ax、& + c = O有两个杵实根*' %则下列关于1的一元二次方程札以与J为两个实根的是
(A) c*+0-2°C (B) cy_®.2*xrJo
：(C) "+S jCo ⑴)军--病)……
，在RtZ\4Acq%已知0是科边彳8的中
点，CDLJ以垂足为D, DE10C,垂足为民若如， DB，CQ的长度都是有理数，则线段02oe, DE：力C的长度中，不二足是有理数的为(J.
0E
4・如图，已知△48c的面积为24,点0在线段
・4、上，点厂在线段AC的延长线上，且3c = 43,
8FE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为 . r
(A) 3
6
.对于任意实数x,
_ Sx3y+ar2” +它 +45
» (x+1)3 4-(,y4-l)3 -60
且x，y・z = (x")・2，则2013・2012•…・3・2的值为(
一、填空藤（共5小题,每小题7分.
共35分）
（第7题）
.设0 =巧，6是，的小数部分，则（H犷的值为
.如图，点0，E分别是Nbc的边/a彳R上的点，直线BD与CE交子点尸，已知△（?£>£ abfe, △80 的面积分别是3 , 4, 5,则四边形AEFD的面积是 .
.已知正整数。，b, c满足g +y-2c-2 = 0 , 犷-86 + c = 0,则>c的最大值为 .
.实数a, b, c, d满足：一元二次方程式+以+d=0
的两根为a, b, 一元二次方程，+双十》=0的两根为c, d,则所有满足条件的
数组（a, b, c, d）为 .
.小明某天在文具店做志愿者卖笔，铅笔每支售4元，圆珠笔每支售7 元,开始时他有铅笔和圆珠笔共350