文档介绍：高中课件教案说课计划 (6)
第十一讲：等比数列
我们来简单的复****一下上节课所讲的等比数列的知识，作为一个等比数列我们应该有之间的比为常数q且q不等于0，q在不同情况下的变化我们应该来说比较清楚，好，还记得上节课我们所讲的等比数列的求和公式吗，还记得吗？求和公式应该等于什么？在q等于1的时候就是，在q不等于1 的时候它应该等于什么？应该等于，是不是应该是这样的，也就是说我们只需要三个量就可以获得这个等比数列的和，一定要记清楚，一个是，一个是q，还有一个是上面的，这个等比数列有多少项，这个能明白吧？这种公式呢一定要常用，公式永远是常用常会的，你要是不用就不会了，我们通过一个小小的问题来把上节课所说的公式稍微熟悉一下，回顾一下，一个我们来看一下这道题，这道题只允许口算，
例一：
来根据我们刚刚所讲的它的第一项应该是多少，是不是应该是这样的，首项是几，公比是几，一共有多少项，你只要抓住这三个量这个题是不就能看出来，首项是几呀?首项是2，公比是几？公比应该是8知道吧，那么下面是8—1，上面是8的多少次方减1？这个数列应该有多少项？应该有n+4项是这样吧，没错吧？又有同学开始问为什么了，从2的1次方2的4次方2的7次方一直到2的3n+10次方，我们是不是只需要看这个等差数列有多少项就可以了，我们看到他应该是n+4项，所以说这上面应该填n+4，在你等差这块我们已经讲过了我们就不再说了，你回去看等差数列怎么求项数的，讲过的东西我说过我不再多说，尤其到现在讲了有两节课的东西，好的，所以说这道题目很容易就能写出来，好，我么再来口算看下一道题，
例二：
一样是口算，
等于多少？这个应该很简单，我们可以等到第一项如果是，第二项应该是q，是不是应该是这样的，第三项应该是什么？q3是不是应该是这样的，加在一起是7，那我们应该有什么，1+q+q2=7,是不是应该能够把这个算出来，这个能理解吧，尤其是有同学我就不知道，我都不好意思说，有同学特别喜欢干嘛呢，特别喜欢拿求根公式做，就会得到,就会说3次方不会解，不用约分，约分不还是1+q+q2=7吗。一共才三项，那么就没必要，哪怕是四项也没必要，四项无非就是1+q+q2+q3=（q+1）（q2+1），分解因式不会分解吗，这个分解因式会分吧。1+q一组，q2+q3一组，你们初中的分解因式都是怎么学的呀，你们初中没有学****分解因式（没有），没有学过因式分解(没有)，说谎遭雷劈！所以说很多东西就是前几项的事情，根本就不需要用求根公式，尤其是这种三四项的事情就没必要用求根公式，你能写出来就直接写出来，好吧，通过这两个题目求和这种事情像前一题就要用求和公式，这一题就不用求和公式，你就直接加就能把它加出来，所以在做等比数列求和时要注意一点，灵活一点，我们来看这道题:
例三:
同样不允许用笔，口算，不允许拿纸就这种题，就这种题你还拿纸，说不过去啊，一共才三项的事你们还拿纸，你们好意思吗，是一共才三项吧，起码能算出一个解吧，q=1能算出来吧，每项都是一样的加起来的9/2，这个能算出来吧，你们要对一些数学基本运算要有感觉，它不是靠你在纸上写写画画算出来的，三倍，那q=1就可以了，除了这个还有没有其他解，还可以等于多少，还可以等于-1/2，这个题目呢我们来说一说，为什么我说还是可以口算，有同学说我假设第二项q，第三项q2=3/2,然后怎么办呢，然后把它们加在一起，但是呢你可以这么去想，一个等比数列你为什么一定要这么去写，一个等比数列完全可以这样，，，，他的公比就是1/q,你何必那样呢，那你马上就知道了，马上,会发现三个加在一起之后正好是3，我们就可以得到1+q+q2=3,是不是应该得到这个式子，没错吧，能得到这个式子吧，只不过你需要注意直接求出公比的倒数就可以啦，能理解这个解法吗，就很多时候你没有必要，从每一项开始它都是一个等比数列，所以说我们在做等差和等比数列的时候当你去设一个东西的时候没有必要一定要规规整整的说，比如说我说三个数是等差数列，有同学就只会设，，，如果说三个数是等差数列，你完全可以怎么设，设中间这个数是，前一个是，后一个是，这种形式用的非常多，能理解我这句话的意思吗？当这三个数是等差数列的时候，是完全可以这么去处理，那同样的，当三个数为等比数列的时候，你除了可以设，，，这么一个干巴巴的东西，你还可以设中间的是，前面是，后面是，这么去处理，是不是一样也可以这么去处理，能理解怎么回事吧，那是方程有的时候你会解有的时候你不会解，方程有的时候是需要通过变形之后你才会解，有的时候发现某种形式写出来特别清楚，尤其是这样的具有对称关系的形式，往往在处理项和项之间乘积的时候有好处，是这么回事吧，好，再接着说，如果告诉你四个数成等差数列你可以写一些什么样的公式，四个数成等差数列如果你一定要把它写的很对