球冠表面积公式.docx

文档介绍：1球冠表面积公式
计算方法
　　假定球冠最大开口部分圆的半径为 r ，对应球半径 R 有关系：r = Rcosθ，则有球冠积分表达：
　　球冠面积微分元 dS = 2πr*Rdθ = 2πR^2*cosθ dθ
　　积分下限为θ，上限π/2
　　所以：S = 2πR*R(1 - sinθ)
　　其中：R(1 - sinθ)即为球冠的自身高度H
　　所以：S = 2πRH
　　S= ∫dS =∫2πr*Rdθ=∫ 2πR^2*cosθ dθ=2πR^2∫cosθ dθ= 2πR*R(1 - sinθ)
　　【注】：1》2πR^2中^2为2πR的平方
　　2》∫ 要有写上下标，分别为π/2 ，θ
　　
 
R=(r2+H2)/2H
球冠表面积公式
S=2πRH
π:圆周率
S：球冠表面积
R：球冠所在球体半径
H：球冠高度
r:球冠最大开口圆半径