文档介绍：模块七统计、概率基础特别提醒: 理科的《随机变量的分布列、均值与方差》这个模块没有编入资料, 敬请注意。第一部分: 抽样与统计(必修 3) 1. 抽样方法?????分层抽样系统抽样简单抽样分层抽样: 按对象在总体中所占的比例抽取。系统抽样: 将对象编号并分组, 第一个号在第一组随机抽取, 之后按编号等间隔抽取, 抽出的编号成等差数列。范例 1在1000 个有机会中奖的号码(编号为 000 999 ?)中,在公证部门监督下按照随机抽取的方法确定后两位数为的号码为中奖号码,该抽样运用的抽样方法是() A .简单随机抽样 B .系统抽样 C. 分层抽样 D .以上均不对分析:实际“间隔距离相等”的抽取,属于系统抽样. 解析: 题中运用了系统抽样的方法采确定中奖号码, 中奖号码依次为:088 ,188 ,288 , 388 ,488 ,588 ,688 ,788 ,888 ,988 .答案 B 范例 2 某校共有学生 2000 名, 各年级男、女生人数如表. 已知在全校学生中随机抽取 1 名, 抽到二年级女生的概率是 . 现用分层抽样的方法在全校抽取 64 名学生, 则应在三年级抽取的学生人数为( ) 分析: 根据给出的概率先求出 x 的值, 这样就可以知道三年级的学生人数, 问题就解决了. 解析:C 二年级女生占全校学生总数的 19% ,即 2000 380 x ? ??,这样一年级和二年级学生的总数是 373 377 380 370 1500 ? ???,三年级学生有 500 人,用分层抽样抽取的三年级学生应是 64 500 16 2000 ? ?.答案 C. 范例 3 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了 10000 人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图( 如下图). 为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这 10000 人中再用分层抽样方法抽出 100 人作进一步调查,则在?? 2500, 3500 (元)月收入段应抽出人. 一年级二年级三年级女生373 x y 男生377 370 z 乙甲 9 7 9 1 2 3 57 66 4 3 2 1 7 5 2 9 6 5 6 7 8 9 解析:根据图可以看出月收入在?? 2500, 3500 的人数的频率是?? 500 ? ??, 故月收入在?? 2500, 3500 人数是 10000 4000 ? ?, 故抽取 25 人. 2. 茎叶图如图, 是甲、乙两人的 10 次考试的数学成绩, 分别求甲、乙二人 10 次考试的平均成绩。分析: 该题主要是读懂茎叶图, 图中中间那一列表示成绩分数的最高位。甲的成绩分别是: 99、 95、 85、 83、 82、 77、 75、 71、 69、 67. (后略) 3. 样本平均值 1 2 ....... n x x x xn ? ??? 4. 样本方差 2 2 2 1 2 ( ) ( ) ...... ( ) n x x x x x x Sn ? ?????? 5. 样本方差 2 2 2 1