文档介绍：地理加权回归（GWR）
2012年12月24日
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基本框架
普通线性回归模型及估计
OLS工作的基本原理
解释OLS结果
GWR提出的背景及意义
地理加权回归模型及估计
权函数选择
权函数宽带优化
诊断工具
膀胱癌死亡率实例
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OLS工作的基本原理
在我们国家是否有持续发生年轻人早逝的地方？
哪里为犯罪或火灾的高发地点？
城市中哪里的交通事故发生率比预期的要高？
……
在实际工作中，我们可能会遇到以下类似的问题
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911紧急呼叫数据的分析结果，显示了呼叫热点（红色）、呼叫冷点（蓝色）以及负责事故处理的消防和警察分队的位置（绿色十字）
可以通过热点分析的方法弄清以上问题
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对于上面的每一个问题都询问了“where”，但是我们自然会想到“why”
为什么国家会存在持续发生年轻人早逝的地方？是什么导致了这种情况？
我们能否对犯罪、911呼叫或火灾频发地区的特征进行建模，以帮助减少这些事件的发生？
导致交通事故发生率比预期要高的因素有哪些，有没有相关政策或者措施来减少整个城市或特定事故高发区的交通事故？
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通过回归分析，我们可以对空间关系进行建模、检查和探究，还可以解释所观测到的空间模式背后的诸多因素。
例如分析有些地区为什么会持续发生年轻人早逝或者糖尿病的发病率比预期的要高。
通过空间关系建模，对这些现象进行预测。
例如，对影响大学生毕业率的因素进行建模，可以对近期的劳动力技能和资源进行预测；因为监测站数量不足而无法进行充分插值的情况下（沿山脊地区和山谷内，雨量计通常会短缺），可以用回归法来预测这些地区的降雨量或者是空气质量。
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使用回归分析的主要原因
，测量一个或多个变量的变化对另一变量变化的影响程度。例如，了解某些特定濒危鸟类的主要栖息地特征（降水，食物源、植被、天敌），以协助通过立法来保护该物种。
，构建一个持续准确的预测模型。例如，如果已知人口增长情况和典型的天气状况，那么明年的用电量将会是多少？
。
假设您正在对住宅区的犯罪活动进行建模，以更好的了解犯罪活动并希望实施可能阻止犯罪活动的策略，开始分析时，就会有很多问题或想要检验的假设情况：
1).“破窗理论”表明公共财产的破坏（涂鸦、被毁坏的建筑物等）可招致其他犯罪行为，破坏财产行为与入世盗窃之间是否存在正关系？
2).非法使用毒品与盗窃行为之间存在某种关系吗（吸毒成瘾的人又可能通过偷取财物来维持他们吸毒的****惯吗）？
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OLS回归方程
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：如果模型中丢失了关键的自变量，其系数和相应的关联P值将不可信。通过映射并检查OLS残差和GWR系数或对回归残差进行热点分析，找出可能缺失的变量。
：OLS和GWR都是线性方法，如果任一自变量与因变量之间的关系存在非线性关系，则获得的模型质量不佳。通过创建散点图矩阵来了解模型中所有自变量之间的关系。
：影响大的异常值可以使模型化的回归关系背离最佳拟合，从而使回归系数发生偏差。通过创建散点图来检验数据的极值，如果异常值存在，则进行修正或者移除。如果异常值正确或者有效则不能将其移除，需要对有异常值和没有异常值的情况下分别进行回归，查看这两种情况对结果的影响程度。
回归模型中常见的问题
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：一个输入变量在区域A中具有很强的解释能力，但是在区域B中却不显著。如果因变量与自变量之间的关系在研究区域内不一致，将人为地扩大计算出的标准误差。用Koenker测试关联的概率很小时，区域变化具有统计显著性。（地理加权回归改进）
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