小学数学知识点总结.doc

文档介绍：小学数学知识点总结
火车过桥：过桥时间=(车长+桥长)车速
火车追及：追及时间=(甲车长+乙车长+距离)
(甲车速-乙车速)
火车相遇：相遇时间=(甲车长+乙车长+距离)
(甲车速+乙车速)
【解题思路和方法】
大多数情况可以直接利用数量关系的公式。
例1
一座大桥长2400米，一列火车以每分钟900米的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟。这列火车长多少米?
解
火车3分钟所行的路程，就是桥长与火车车身长度的和。
(1)火车3分钟行多少米?9003=2700(米)
(2)这列火车长多少米?2700-2400=300(米)
列成综合算式9003-2400=300(米)
答：这列火车长300米。
例2
一列长200米的火车以每秒8米的速度通过一座大桥，用了2分5秒钟时间，求大桥的长度是多少米?
解
火车过桥所用的时间是2分5秒=125秒，所走的路程是(8125)米，这段路程就是(200米+桥长)，所以，桥长为
8125-200=800(米)
答：大桥的长度是800米。
例3
一列长225米的慢车以每秒17米的速度行驶，一列长140米的快车以每秒22米的速度在后面追赶，求快车从追上到追过慢车需要多长时间?
解
从追上到追过，快车比慢车要多行(225+140)米，而快车比慢车每秒多行(22-17)米，因此，所求的时间为
(225+140)(22-17)=73(秒)
答：需要73秒。
例4
一列长150米的列车以每秒22米的速度行驶，有一个扳道工人以每秒3米的速度迎面走来，那么，火车从工人身旁驶过需要多少时间?
解
如果把人看作一列长度为零的火车，原题就相当于火车相遇问题。
150(22+3)=6(秒)
答：火车从工人身旁驶过需要6秒钟。
【含义】
就是研究钟面上时针与分针关系的问题，如两针重合、两针垂直、两针成一线、两针夹角为60度等。时钟问题可与追及问题相类比。
【数量关系】
分针的速度是时针的12倍，
二者的速度差为11/12。
通常按追及问题来对待，也可以按差倍问题来计算。
【解题思路和方法】
变通为追及问题后可以直接利用公式。
例1
从时针指向4点开始，再经过多少分钟时针正好与分针重合?
解
钟面的一周分为60格，分针每分钟走一格，每小时走60格;时针每小时走5格，每分钟走5/60=1/12格。每分钟分针比时针多走(1-1/12)=11/12格。4点整，时针在前，分针在后，两针相距20格。所以
分针追上时针的时间为20(1-1/12)22(分)
答：再经过22分钟时针正好与分针重合。
例2
四点和五点之间，时针和分针在什么时候成直角?
解
钟面上有60格，它的1/4是15格，因而两针成直角的时候相差15格(包括分针在时针的前或后15格两种情况)。四点整的时候，分针在时针后(54)格，如果分针在时针后与它成直角，那么分针就要比时针多走(54-15)格，如果分针在时针前与它成直角，那么分针就要比时针多走(54+15)格。再根据1分钟分针比时针多走(1-1/12)格就可以求出二针成直角的时间。
(54-15)(1-1/12)6(分)
(54+15)(1-1/12)38(分)
答：4点06分及4点38分时两针成直角。
例3
六点与七点之间什么时候时针与分针重合?
解
六点整的时候，分针在时针后(56)格，分针要与时针重合，就得追上时针。这实际上是一个追及问题。
(56)(1-1/12)33(分)
答：6点33分的时候分针与时针重合。
【含义】
根据一定的人数，分配一定的物品，在两次分配中，一次有余(盈)，一次不足(亏)，或两次都有余，或两次都不足，求人数或物品数，这类应用题叫做盈亏问题。
【数量关系】
一般地说，在两次分配中，如果一次盈，一次亏，则有：
参加分配总人数=(盈+亏)分配差
如果两次都盈或都亏，则有：