文档介绍：实验3 率失真函数计算的程序设计
一、实验问题
假定一个离散无记忆信源（ＤMＳ）的信源符号集为Aｕ＝｛１，2，.。。，ｒ｝,其概率分布为ｐ(ｕ）；信宿符号集为Av=｛１,2,.．．.,ｓ}。而失真侧度矩阵为一个r´s维矩阵D＝［ｄiｊ]．利用Ｍａｔlａb画出率失真函数R（d）的曲线图。
二、实验环境
计算机、Wｉnｄows 200０或以上、Ｍatlaｂ
三、实验目的
了解率失真函数性质、意义。
掌握简单的率失真函数计算方法;
掌握使用Mａtｌab实现一般率失真函数的计算方法；
掌握Ｍatlａb求解非线性方程组的方法。
四、实验内容
从理论上计算r=ｓ=2。p（u=１)=p,p (ｕ＝2）＝１—ｐ;ｄ＝[0，１；1，0]的率失真函数R(d）。
对一般性的ＤMS信源,计算率失真函数Ｒ（d）的理论公式进行推导。
找出比较合适的方程求解方法.
使用编制Maｔlａb编制程序求解一般的率失真函数R（d)。
给定r=ｓ=２．p(u=1）=，ｐ=（ｕ=2）=0。６；d=[0,1;1，0］,测试程序，即比较程序运行结果与理论计算结果,
改变参数,画出函数图。
显示在计算精度为0。0００001以及运行计算的配置（CPU型号、CＰU的频率、内存的)的条件下，系统循环次数、累计计算时间、平均每次循环所用时间等。
五、实验要求
提前预****实验，认真阅读实验原理。
认真高效的完成实验，实验过程中服从实验室管理人员以及实验指导老师的管理.
将实验报告写成论文的形式。要求有：
问题的提出：包括Ｒ（d)的物理意义、用途（可以举出具体的用途)、计算的困难性等。
解决问题的原理方法：包括所有的公式推导的细节.
解决问题的具体方法：包括程序框图及Matlab源程序.
实验结果:利用你的程序给出不同参数得到的实验结果，包括实验曲线图、程序循环次数、累计计算时间、平均每次循环所用时间等.
结果分析：包括R（d)的性质、程序收敛情况、程序改进的方向等。
每个同学必须独立完成实验（不能抄袭，否则两人均为零分),实验成绩是该门课程成绩的主要依据．
六、实验原理
ﻩ1。R（d（S)）的表示方法
计算dmiｎ和dmax是很容易的。
; .当d³dｍａx时，R(d)=0.
当dmin　£d£dｍax时，R(d）=min｛I（U;V):Ｅ（d)= d}。　
在数学上,就是在约束条件：
　　　　　(1)
　　　　　　　　　　　　　　　　　（2)
的约束下求平均信息量
的条件极小值。为此引入待定常数S和mｕ(u＝1，2，.。.,r）,并作辅助函数
　　　　　（3）
其中
由得,
为方便引入参数，则有
　　　　　　　　　　　(4）
显然(4)提供ｒ´s个方程,（2)提供ｒ个方程,而（１）提供1各方程,共rs＋r+１个方程；而有r´ｓ个未知数ｐ(v|u）、r个未知数lu　及未知数S，共ｒs+r+１未知数，，我们保留S作为参数。这样得到: