文档介绍：平行四边形与特殊平行四边形中的折叠型问题
折叠型问题就是把一个图形一部分沿某条直线折叠后，，又可考查空间想象能力。此类问题可以涵盖三角形的全等、三角形的性质、勾股定理、图形变换、垂直、平行等很多知识。今天我们就一起学****折叠型问题在平行四边形与特殊平行四边形中的应用。
一、平行四边形中的折叠问题
例１：如图1，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折,使Ｃ点落在E处。BE与AD相交于点O，若∠ＤBＣ=15°,则∠BOD=____＿__＿。
图１ 图2
例2：如图2,平行四边形ＡBCＤ中,点E在边AＤ上，以ＢE为折痕，将△AＢE向上翻折,点A正好落在CＤ上的点F处，若△FDE的周长为8,△ＦCＢ的周长为22，则ＦC的长为＿__＿＿＿＿__.
二、矩形中的折叠问题
例3 :如图3，把矩形纸条ＡBＣＤ沿EＦ，GＨ同时折叠,B,C两点恰好落在ＡＤ边的Ｐ点处，若∠FPH=9０°，ＰＦ=8,ＰＨ＝６,则矩形ＡBCD的边BＣ长为（ )
A。20 Ｂ。22 C。24 D。３0 
例４:如图4，将一张矩形纸片ABＣD的角Ｃ沿着GＦ折叠(F在ＢC边上,不与Ｂ、C重合）使得C点落在矩形ＡBCＤ内部的E处,ＦH平分∠ＢFE,则∠GＦＨ的度数为__＿_____＿度
图4
三、正方形中的折叠问题
例5 ：如图５，四边形ABＣＤ为正方形纸片。把纸片ＡＢCD折叠,使点Ｂ恰好落在CD边的中点E处，折痕为ＡF。若CＤ=8,则CF等于（ )A。3 C。4 D。８
图5 图６
例６：如图6,已知正方形纸片AＢＣＤ,M、N分别是AＤ、ＢＣ的中点，把BC边向上翻折，使点C恰好落在MN上的P点处，ＢQ为折痕，则∠PBQ=_＿__＿度.
四、直角坐标系中关于特殊平行边形的折叠问题
例７：将一矩形纸片ＯABＣ放在直角坐标系中，O为原点，C在x轴上，OA＝６，ＯＣ=1０。如图7,在OA上取一点Ｅ,将△EＯC沿EC折叠，使O点落在AＢ边上的Ｄ点,求Ｅ点的坐标；
图7 图8
例8：图8在直角坐标系中,将矩形OAＢC沿ＯB对折,使点A落在点A１处，已知OA=，AB=１,则点A1的坐标是（ )
A. B。 。
小 结：，连结两对称点既可以得到相等的线段,也可以构造直角三角形, 从而把折叠问题转化为轴对称问题,
（或多边形）全等可以得到对应线段、对应角相等，